2020-2021学年第二章 直线和圆的方程2.5 直线与圆、圆与圆的位置当堂检测题

这是一份2020-2021学年第二章 直线和圆的方程2.5 直线与圆、圆与圆的位置当堂检测题，共17页。试卷主要包含了圆O1，已知点M在圆C1，圆C1，已知圆C1等内容，欢迎下载使用。
题组一 圆与圆的位置关系
1.(2021福建武平一中高二上第一次过关考试)圆O1:x2+y2-4x-6y+12=0与圆O2:x2+y2-8x-6y+16=0的位置关系是( )
A.内切B.外离C.内含D.相交
2.已知点M在圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4上,点N在圆C2:(x-1)2+(y+2)2=4上,则|MN|的最大值是( )
A.5B.7C.9D.11
3.(2021江西上高二中高二上月考)圆C1:(x+1)2+(y-1)2=4与圆C2:(x-3)2+(y-4)2=25的公切线有( )
A.1条B.2条C.3条D.4条
4.已知圆C1:x2+y2-m=0(m>0),圆C2:x2+y2+6x-8y-11=0,若圆C1与圆C2有公共点,则实数m的取值范围是( )
A.m121 C.1≤m≤121 D.10,圆(x-1)2+(y+3)2=r2与圆x2+y2=16的位置关系不可能是( )
A.内切 B.相交
C.外离 D.外切
5.(多选)()若圆C1:(x-1)2+y2=1与圆C2:x2+y2-8x+8y+m=0相切,则m的值为( )
A.16 B.7 C.-4 D.-7
题组二 圆与圆的位置关系的综合运用
6.(2021吉林长春外国语学校高二上月考,)已知圆C1:(x-a)2+y2=1和C2:x2+y2-2by+b2-4=0恰好有三条公切线,则(a-3)2+(b-4)2的最小值为( )
A.2 B.1+2 C.2-2 D.4
7.()已知M,N分别是圆C1:x2+y2-4x-4y+7=0,C2:x2+y2-2x=0上的两个动点,P为直线x+y+1=0上的一个动点,则|PM|+|PN|的最小值为( )
A.2 B.3 C.2 D.3
8.(多选)()已知两圆方程为x2+y2=16与(x-4)2+(y+3)2=r2(r>0),则下列说法正确的是( )
A.若两圆外切,则r=1
B.若两圆公共弦所在的直线方程为8x-6y-37=0,则r=2
C.若两圆在交点处的切线互相垂直,则r=3
D.若两圆有三条公切线,则r=2
9.(多选)()已知圆M:x2+y2+D1x+E1y+F1=0与圆N:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的圆心不重合,直线l:(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0.下列说法正确的是( )
A.若两圆相交,则l是两圆的公共弦所在直线
B.直线l过线段MN的中点
C.过直线l上一点P(在两圆外)作两圆的切线,切点分别为A,B,则|PA|=|PB|
D.直线l与直线MN相互垂直
10.(2020浙江温州高二上期末,)已知圆C1:x2+y2=1和圆C2:(x-4)2+(y-3)2=r2(r>0)外切,则r的值为 ,若点A(x0,y0)在圆C1上,则x02+y02-4x0的最大值为 .
11.(2021重庆八中高二上月考,)已知圆C1与y轴相切于点(0,3),圆心在经过点(2,1)与点(-2,-3)的直线l上.
(1)求圆C1的方程;
(2)若圆C1与圆C2:x2+y2-6x-3y+5=0相交于M、N两点,求两圆的公共弦长.
12.(2021安徽阜阳太和一中高二上月考,)已知两个定点A(0,4),B(0,1),动点P满足|PA|=2|PB|,设动点P的轨迹为曲线E,直线l:y=kx-4.
(1)求曲线E的方程;
(2)若l与曲线E交于不同的C、D两点,且∠COD=120°(O为坐标原点),求直线l的斜率;
(3)若k=1,Q是直线l上的动点,过Q作曲线E的两条切线QM、QN,切点为M、N,探究:直线MN是否过定点,若存在定点,请写出坐标;若不存在,请说明理由.
答案全解全析
基础过关练
1.A 设圆O1的半径为r1,圆O2的半径为r2.
由题意得,O1(2,3),r1=1,O2(4,3),r2=3,
∴|O1O2|=(4-2)2+(3-3)2=2=r2-r1,因此两圆内切,故选A.
2.C 由题意知圆C1的半径r1=2;圆C2的半径r2=2,所以两圆的圆心距d=[1-(-3)]2+[(-2)-1]2=5>r1+r2=4,所以两圆外离,从而|MN|的最大值为5+2+2=9.故选C.
3.B 设圆C1的半径为r1,圆C2的半径为r2,依题意得C1(-1,1),r1=2;C2(3,4),r2=5,
∴|C1C2|=42+32=5.
∵|r2-r1|=30)内切或内含,且4>r2.所以2-r≥2,又r>0,所以0