人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置精练

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一、选择题（共16小题）
1. 两圆 x2+y2−8x+6y−11=0 与 x2+y2=100 的位置关系是
A. 相离B. 相交C. 外切D. 内切

2. 在坐标平面内，与点 A1,2 的距离为 1，且与点 B3,1 的距离为 2 的直线共有
A. 1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条

3. 若圆 C1:x2+y2=1 与圆 C2:x2+y2−6x−8y+m=0 外切，则 m=
A. 21B. 19C. 9D. −11

4. 两圆 x2+y2=9 和 x2+y2−8x+6y+9=0 的位置关系是
A. 相离B. 相交C. 内切D. 外切

5. 在坐标平面内，与点 A1,2 距离为 1，且与点 B3,1 距离为 2 的直线共有
A. 1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条

6. 已知圆 O1 的方程为 x−a2+y−b2=4，圆 O2 的方程为 x2+y−b+12=1，其中 a,b∈R，那么这两个圆的位置关系不可能为
A. 外离B. 外切C. 内含D. 内切

7. 两圆 C1:x2+y2−4x+3=0 和 C2:x2+y2+43y+3=0 的位置关系是
A. 相离B. 相交C. 内切D. 外切

8. 设 Px,y 是圆 C：x2+y+42=4 上任意一点，则 x−12+y−12 的最小值为
A. 26+2B. 26−2C. 5D. 6

9. 已知圆 c1：x2+y2−4x−6y+9=0，圆 c2：x2+y2+12x+6y−19=0，则两圆位置关系是
A. 相交B. 内切C. 外切D. 相离

10. “a=−3”是“圆 x2+y2=1 与圆 x+a2+y2=4 相切”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件

11. 设两圆 C1，C2 都和两坐标轴相切，且都过点 4,1，则两圆心的距离 C1C2=
A. 4B. 42C. 8D. 82

12. 已知集合 M=x,yx2+y2≤4 与 N=x,yx−12+y−12≤r2r>0 满足 M∩N=N，则 r 的取值范围是
A. 0,2−1B. 0,1C. 0,2−2D. 0,2

13. 在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为 x2+y2−8x+15=0，若直线 y=kx−2 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆 C 有公共点，则 k 的最大值是
A. 23B. 43C. 2D. 3

14. 已知圆 C1：x−a2+y+22=4 与圆 C2：x+b2+y+22=1 相外切，则 ab 的最大值为
A. 62B. 32C. 94D. 23

15. 若圆 O1:x2+y2=1 与圆 O2:x−a2+y−2a2=4 有公共点，则实数 a 的取值范围是
A. −355,−55∪55,355B. −355,355
C. −5,−355∪355,5D. −5,5

16. 圆 x2+4x+y2=0 与圆 x−22+y−32=r2 有三条公切线，则半径 r=
A. 5B. 4C. 3D. 2

二、填空题（共7小题）
17. 若在圆 x−32+y−42=r2r>0 上存在两个不同的点 P，Q，使得 OP=OQ=1（O 为坐标原点），则实数 r 的取值范围是 ．

18. 在平面直角坐标系 xOy 中，圆 O：x2+y2=r2r>0 与圆 M：x−32+y+42=4 相交，则 r 的取值范围是 ．

19. 在平面直角坐标系 xOy 中，圆 O:x2+y2=1，圆 M:x+a+12+y−2a2=1（a 为实数）．若圆 O 和圆 M 上分别存在点 P，Q，使得 ∠OQP=30∘，则 a 的取值范围为 ．

20. 在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为 x−12+y−12=9，直线 l:y=kx+3 与圆 C 相交于 A，B 两点，M 为弦 AB 上一动点，若以 M 为圆心，2 为半径的圆与圆 C 总有公共点，则实数 k 的取值范围为 ．

21. （1）若两圆 x−a2+y2=1 与 x2+y−b2=1 外切，则实数 a，b 之间应满足的关系式是 ；
（2）以 A1,−2 为圆心，与圆 x2+y2=45 相切的圆的方程是 ；
（3）设 0