初中数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系课后测评

这是一份初中数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系课后测评，共15页。试卷主要包含了2平面直角坐标系，5﹣3﹣1等内容，欢迎下载使用。

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10 、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•潮南区期末）在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（ ）
A．（1，2）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣1，﹣2）
【分析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．
【解答】解：A．（1，2）在第一象限，故本选项不合题意；
B．（﹣2，1）在第二象限，故本选项不合题意；
C．（2，﹣1）在第四象限，故本选项不合题意；
D．（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项符合题意．
故选：D．
2．（2020春•孝南区期末）坐标平面内有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为9，点A在第二象限，则A点坐标为（ ）
A．（﹣3，9）B．（3，﹣9）C．（﹣9，3）D．（9，﹣3）
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标，到y轴的距离等于横坐标，结合第二象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：∵点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为9，点A在第二象限，
∴点A的横坐标是﹣9，纵坐标是3，
∴A点坐标为：（﹣9，3）．
故选：C．
3．（2020春•诸城市期末）在平面直角坐标系中，点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣2，1﹣a）在（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
【分析】由点P（0，a）在y轴的负半轴上可得a＜0，再根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．
【解答】解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，
∴a＜0，
∴1﹣a＞0，
∴点Q（﹣2，1﹣a）在第二象限．
故选：C．
4．（2020春•曲阳县期末）在平面直角坐标系中，点M（2，﹣5）在（ ）
A．第一象限B．第二象限第C．第三象限D．第四象限
【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【解答】解：∵2＞0，﹣5＜0，
∴点M（2，﹣5）在第四象限．
故选：D．
5．（2020春•涪城区期末）在平面直角坐标系xOy中，若点A（m2﹣4，m+1）在y轴的非负半轴上，则点B（m﹣1，1﹣2m）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】根据点A（m2﹣4，m+1）在y轴的非负半轴上可得m2-4=0m+1＞0，据此求出m的值，再根据各象限内点的坐标的符号进行判断即可．
【解答】解：∵点A（m2﹣4，m+1）在y轴的非负半轴上，
∴m2-4=0m+1＞0，
解得m＝2，
∴m﹣1＝1，1﹣2m＝﹣3，
∵（1，﹣3）在第四象限，
∴点B（m﹣1，1﹣2m）在第四象限．
故选：D．
6．（2020•思明区校级模拟）已知直线L的解析式为x＝3，直线M的解析式为y＝﹣2，直线L、直线M画在坐标平面上的图形大致是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据直线L的方程式为x＝3，直线M的方程式为y＝﹣2，确定在坐标系中的位置，即可解答．
【解答】解：∵直线L的方程式为x＝3，
∴直线L为平行于y轴的直线，且到y轴的距离为3个单位长度；
∵直线M的方程式为y＝﹣2，
∴直线M为平行于x的直线，且到x轴的距离为2个单位长度；
故选：B．
7．（2020春•福绵区 期末）已知点M （3，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（ ）
A．平行，垂直B．平行，平行C．垂直，平行D．相交，相交
【分析】直接在坐标系中得出M，N的位置，进而得出直线MN与x轴、y轴的位置关系．
【解答】解：如图所示：直线MN与x轴平行，与y轴的位置关系是：垂直相交．
故选：A．
8．（2020•海陵区一模）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）
【分析】根据各象限内点的坐标特征，可得答案．
【解答】解：由题意，得
|y|＝2，|x|＝3．
又∵在第二象限内有一点P，
∴x＝﹣3，y＝2，
∴点P的坐标为（﹣3，2），
故选：A．
9．（2020春•雨花区校级期末）若点P（a，b）在第二象限，则点Q（﹣b，1﹣a）所在象限应该是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出a，b的符号进而得出答案．
【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴﹣b＜0，1﹣a＞0，
则点Q（﹣b，1﹣a）所在象限应该是第二象限，
故选：B．
10．（2020春•集贤县期末）若y轴上的点M到x轴的距离为13，则点M的坐标为（ ）
A．（13，0 ）B．（13，0 ）或（﹣13，0）
C．（0，13 ）D．（0，13 ）或（ 0，﹣13）
【分析】根据y轴上点的横坐标为零，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．
【解答】解：若y轴上的点M到x轴的距离为13，则点M的坐标为（0，13）或（0，﹣13），
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在横线上）
11．（2020春•魏县期末）已知点P（3a﹣6，1﹣a）在y轴上，则点P的坐标为 （0，﹣1） ．
【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出a的值，进而得出答案．
【解答】解：∵点P（3a﹣6，1﹣a）在y轴上，
∴3a﹣6＝0，
解得：a＝2，
故1﹣a＝﹣1．
则点P的坐标为：（0，﹣1）．
故答案为：（0，﹣1）．
12．（2020春•青龙县期末）点A（﹣3，﹣4）到x轴的距离为 4 ．
【分析】求得﹣4的绝对值即为点A到x轴的距离．
【解答】解：∵点A到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即|﹣4|＝4，
∴点A到x轴的距离为4．
13．（2020春•官渡区期末）点M在第四象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为 （3，﹣5） ．
【分析】根据点到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值，再由第四象限点的坐标符号特点可得答案．
【解答】解：∵点M在第四象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，
∴点M的纵坐标为﹣5，横坐标为3，即点P的坐标为（3，﹣5），
故答案为：（3，﹣5）．
14．（2020春•恩平市期末）若点N（a+5，a﹣2）在y轴上，则a＝ ﹣5 ，N点的坐标为 （0，﹣7） ．
【分析】点N（a+5，a﹣2）在y轴上，则横坐标是0，求出a的值后即可得到N的坐标．
【解答】解：∵点N（a+5，a﹣2）在y轴上，
∴a+5＝0，
解得：a＝﹣5，
∴a﹣2＝﹣7，
∴N点的坐标为（0，﹣7）．
故答案为：﹣5；（0，﹣7）．
15．（2020•雨花区校级二模）在平面直角坐标系中，点P（m2+1，﹣3）关于原点对称点在第 二 象限．
【分析】直接利用关于原点对称点的性质结合每个象限内点的坐标特点得出答案．
【解答】解：点P（m2+1，﹣3）关于原点对称点为（﹣m2﹣1，3），
∵﹣m2﹣1＜0，
∴（﹣m2﹣1，3）在第二象限．
故答案为：二．
16．（2020•锡山区校级模拟）已知点P（x，y）位于第四象限，且x≤y+4（x，y为整数），写一个符合条件P的坐标 （2，﹣1） ．
【分析】首先确定x、y的取值范围，然后再结合不等式x≤y+4（x，y为整数）确定x、y的值，进而可得答案．
【解答】解：∵P（x，y）位于第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∵x≤y+4（x，y为整数），
∴P（2，﹣1），
故答案为：（2，﹣1）．
17．（2020春•东西湖区期末）如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为 （32，3）或（34，﹣3） ．
【分析】直接利用某个“和谐点”到x轴的距离为3，得出y的值，进而求出x的值求出答案．
【解答】解：∵某个“和谐点”到x轴的距离为3，
∴y＝±3，
∵x+y＝xy，
∴x±3＝±3x，
解得：x=32或x=34．
则P点的坐标为：（32，3）或（34，﹣3）．
故答案为：（32，3）或（34，﹣3）．
18．（2020春•渝中区期末）在平面直角坐标系中，已知线段MN∥x轴，且MN＝3，若点M的坐标为（﹣2，1），则点N的坐标为 （1，1）或（﹣5，1） ．
【分析】根据平行x轴的特点进行解答即可．
【解答】解：∵线段MN∥x轴，点M的坐标为（﹣2，1），
∴点N的纵坐标为1，
∵MN＝3，
∴点N的横坐标为﹣2+3＝1或﹣2﹣3＝﹣5，
∴点N的坐标为（1，1）或（﹣5，1），
故答案为：（1，1）或（﹣5，1）．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•曲阜市期中）国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）
笑笑说：“西游传说坐标（300，300）．”
乐乐说：“华夏五千年坐标（﹣100，﹣400）．”
若他们二人所说的位置都正确
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；
（2）用坐标描述其他地点的位置．
【分析】（1）以华夏五千年向右1个单位，向上4个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，﹣200），南门（0，﹣500），丛林飞龙（﹣200，﹣100）．
20．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图．如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）请根据题意画出平面直角坐标系
（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．
【分析】（1）根据题意确定坐标原点的位置，然后建立坐标系；
（2）根据平面直角坐标系可以直接得到答案．
【解答】解：（1）以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：
（2）各景点的坐标分别是：
天安门（0，0）、故宫（0，1）、王府井（3，1）、人民大会堂（﹣1，﹣1）、中国国家博物馆（1，﹣1）．
21．（2020春•诸城市期末）如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
【分析】（1）根据点A的坐标，向左1个单位，向下2个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系标注体育馆和食堂即可；
（3）根据四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算即可得解．
【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
（2）体育馆C（1，﹣3），食堂D（2，0）如图所示；
（3）四边形ABCD的面积＝4×5-12×3×3-12×2×3-12×1×3-12×1×2，
＝20﹣4.5﹣3﹣1.5﹣1，
＝20﹣10，
＝10．
22．（2020春•蕲春县期中）已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．
（1）求点M的坐标；
（2）求（2﹣a）2020+1的值；
（3）求N点坐标．
【分析】（1）由点M在y轴负半轴上，可得点M的横坐标等于0，列出关于a的绝对值方程，可解得a的值，则点M的坐标可求得；
（2）将（1）中所求得的a的值代入计算即可；
（3）由直线MN∥x轴及点M的坐标，可设N（x，﹣2），结合线段MN长度为4，可得关于x的方程，解得x的值，则点N的坐标可得．
【解答】解：（1）∵M在y轴负半轴上，
∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，
∴a＝±3，且a＞2，
∴a＝3．
∴4﹣2a＝﹣2，
M（0，﹣2）；
（2）∵a＝3，
∴（2﹣a）2020+1
＝（2﹣3）2020+1
＝1+1
＝2；
（3）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣2），
∴设N（x，﹣2），
又∵线段MN长度为4，
∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，
∴x＝±4，
∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．
23．（2020春•铁东区期中）已知点P（8﹣2m，m+1）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
【分析】（1）直接利用y轴上点的坐标特点得出m的值；
（2）直接利用P点位置结合其到x，y轴距离得出点的坐标．
【解答】解：（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得：m＝4；
（2）由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），
解得：m＝3，
则8﹣2m＝2，m+1＝4，
故P（2，4）．
24．（2020春•莆田月考）点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”．
（1）在点A（﹣2，2），B(12，-52)，C（﹣1，5）是“垂距点”是 A ；
（2）若D(32m，52m)是“垂距点”，求m的值．
【分析】（1）根据题意即可得到结论；
（2）根据“垂距点”的定义，得到|32m|+|52m|=4，解得m的值即可．
【解答】解：（1）根据题意，对于点A而言，|2|+|2|＝4，
所以A是“垂距点”，
对于点B而言，|12|+|-52|＝3，
所以B不是“垂距点”，
对于点C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，
所以C不是“垂距点”，
故答案为：A．
（2）由题意可知：|32m|+|52m|=4，
①当m＞0时，则4m＝4，
解得m＝1；
②当m＜0时，则﹣4m＝4，
解得m＝﹣1；
∴m＝±1．