初中数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系优质学案

课题：5.2 平面直角坐标系                               

课型：新授 备课方式：集体备课（主备人：      ）课时：1 备课时间： 授课时间： 

学习目标：

学习重难点：

学习过程：

一、课前学习：预习课本120、121页

二、课堂学习

【自学互助】

为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，小明应该如何描述音乐喷泉的位置？

“中山北路西边50m，北京西路北边30m”这样描述可以吗？

议一议：

（1）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？

（2）如果小明说：“中山北路西边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？

（3）如果小明只说：“中山北路西边50 m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说“北京西路北边30 m”呢？

归纳：

----平面内两条_________的数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系.

水平方向的数轴称为__________;向____为_______.

铅直方向的数轴称为__________;向____为_______.

x轴和y轴统称为坐标轴.

两轴的交点O称为原点.

请你自己画一个平面直角坐标系。并思考：平面直角坐标系具有哪些特征呢？

在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一个点的位置都可以用一对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的坐标．

点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起.

如 P(a, b)，Q(m, n).

【展示点拨】

例1： 在平面直角坐标系中，画出下列各点：

A(4, 1)、B(-1, 4)、C(-4, -2)、D(3, -2)、E(0, 1 )、F( -4, 0).

例2 ：写出图中点A、B、C 的坐标.

【发展提高】

建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被坐标轴分成了四个区域，称为象限.

问题：1.各象限内的点的坐标有何特征?

第一象限：(   ，  );         

第二象限：(   ，  );

第三象限：(   ，  );         

第四象限：(   ，  ).

注意：坐标轴上的点_________________.

2.坐标轴上的点的坐标有何特征?

在x轴上，____坐标为0;可表示为                  .

在y轴上，____坐标为0;可表示为                  .

原点坐标为                 .

练习：

一、判断：

1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（  　）

2、在平面直角坐标系内，原点的坐标是0.（  　）　

3、点A（a ，-b  ）在第二象限，则点B（-a,b）在第        四象限.  （   　）

4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点.  （        ）

二、填空：

1.已知P点坐标为(a-1，a-5).

①若点P在x轴上，则a =          ; 

②若点P在y轴上，则a =           ;

③若a = -3，则P在第          象限内;

④若1< a < 5，则点P在第         象限内.

2.若点P(x，y)在第四象限，且| x |=2、 | y |=3，则P点的坐标为                 .

【检测反馈】

1．如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标（    ）

A．( 2，3)            B．(-2，-3)       

C．(-3，2)            D．(3，2)

2．点P（－2，3）所在象限为（ ）

A．第一象限 B．第二象限 

C．第三象限 D．第四象限

3．下列各点中，位于第四象限的是（　　）

A．（4，3） B．（﹣3，5） 

C．（3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）

4．在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为(      )

A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)

三、课后学习

1．《补充习题》相关练习。

2.《课时作业》作业。

四、教学感悟