苏科版八年级上册第五章 平面直角坐标系综合与测试同步练习题

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题5.3轴对称与坐标变化

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10 、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2018秋•高碑店市期末）若点A（3，2）、B（3，﹣2），则点A与点B的关系是（　　）

A．关于x轴对称 B．关于直线x＝﹣1对称 

C．关于y轴对称 D．关于直线y＝﹣1对称

2．（2018•和平区一模）平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于直线x＝1的对称点P'的坐标是（　　）

A．（2，1） B．（4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，﹣3）

3．（2020•汇川区三模）在平面直角坐标系上，已知点A关于直线x＝1对称的点为B（﹣2，4），则点A的坐标为（　　）

A．（4，4） B．（﹣2，﹣2） C．（2，4） D．（3，4）

4．（2020•新都区模拟）平面直角坐标中，已知点P（a，3）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣a，3） B．（a，﹣3） C．（﹣a+2，3） D．（﹣a+4，3）

5．（2019秋•郑州期末）蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（　　）

A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（﹣5，﹣3） D．（3，5）

6．（2019秋•越城区期末）点P（﹣2，﹣4）与点Q（6，﹣4）的位置关系是（　　）

A．关于直线x＝2对称 B．关于直线y＝2对称 

C．关于x轴对称 D．关于y轴对称

7．（2019秋•莫旗期末）已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝﹣3对称，则平面内点B的坐标为（　　）

A．（0，﹣3） B．（4，﹣9） C．（4，0） D．（﹣10，3）

8．（2019秋•滕州市期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣3，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）

9．（2019•藁城区二模）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（4，2），直线m是过点B且与y轴平行的直线，△ABC关于直线m对称的三角形为△A'B'C'，则点C'的坐标为（　　）

A．（﹣2，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（0，2）

10．（2018秋•普兰店区期末）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣2），直线MN∥x轴且交y轴于点C（0，1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（　　）

A．（﹣2，3） B．（﹣3，﹣2） C．（3，4） D．（3，2）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在横线上）

11．（2019秋•萧山区期末）在平面直角坐标系xOy中，点（﹣3，2）与点（3，2）关于　   　（填写x或y）轴对称．

12．（2020春•郯城县期中）如果点P（x，y）关于直线x＝2的对称点是（﹣3，4），那么P点的坐标是　   　

13．（2020春•青龙县期末）已知点M（a﹣1，5）和N（2，b﹣1）关于y轴对称，则ba的值为　   　．

14．（2020•清江浦区二模）点P（4，3）关于x轴的对称点Q的坐标是　   　．

15．（2020•大东区二模）在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则ba的值是　   　．

16．（2020春•蕲春县期中）已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝　   　．

17．（2019•临沂）在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是　   　．

18．（2019秋•德城区校级期中）平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，a）关于直线y＝4对称，a＝　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•涡阳县期末）已知点M（﹣2，2b﹣1），N（3a﹣11，5）．

（1）若M，N关于y轴对称，试求a，b的值；

（2）若M，N关于x轴对称，试求a+b的算术平方根．

20．（2019秋•昌图县期末）已知点A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．

（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；

（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值．

21．（2020春•迁西县期末）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）

（1）图中点C的坐标是　   　．

（2）三角形ABC的面积为　   　．

（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是　   　．

（4）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′，那么A、B′两点之间的距离是　   　．

（5）图中四边形ABCD的面积是　   　．

22．（2019秋•长清区期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是　   　；

（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为　   　；

（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．

23．（2019春•江岸区校级期中）已知点A（a，3），B（﹣4，b），试根据下列条件求出a、b的值．

（1）A、B两点关于y轴对称；

（2）AB∥x轴；

（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．

24．（2019秋•咸丰县期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．

（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；

（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．