高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式当堂达标检测题

2.3二次函数与一元二次方程、不等式

（用时45分钟）

基础巩固

1．不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．或

2．不等式的解集为（     ）

A． B．

C． D．

3．若关于的不等式的解集是，则实数等于（　　）

A．－1 B．－2 C．1 D．2

4．已知集合，，则（    ）

A． B．或}

C． D．或}

5．若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

6．已知关于的不等式的解集为，则等于________

7．若关于的不等式有解，则实数的取值范围为________.

8．已知关于的不等式的解集为.

（1）当时，求；

（2）当时，求.

能力提升

9．若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中错误的是

A．当时，

B．

C．当时，

D．二次函数的图象与轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）

10．若，且，恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

11．已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

12．某种产品的成本是120元/件，试销阶段每件产品的售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表所示：

若日销售量y是销售价x的一次函数，那么，要使每天所获得的利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每天的销售利润是多少？

素养达成

13．某小型机械厂有工人共名，工人年薪4万元/人，据悉该厂每年生产台机器，除工人工资外，还需投入成本为(万元)，且每台机器售价为万元.通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完．

（1）写出年利润（万元）关于年产量的函数解析式；

（2）问：年产量为多少台时，该厂所获利润最大？