第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）-【新教材精选】2022-2023学年高一数学重难点课时训 （人教A版2019必修第一册）

绝密★启用前|满分数学命制中心2021-2022学年上学期第二单元 一元二次函数、方程与不等式（基础版）高一数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：人教必修2019第二单元 一元二次函数、方程与不等式。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．不等式的解集为（ ）A． B． C． D．2．若，则下列关系一定成立的是（ ）A． B． C． D．3．不等式的解集是（ ）A． B． C． D．4．不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ）A．B．C． D．5．“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．在上定义运算：，若不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为（ ）A． B． C． D．7．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（ ）A． B． C． D．8．《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ）A． B．C． D．二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）9．与不等式的解集相同的不等式有（ ）A． B． C． D．10．设，，给出下列不等式恒成立的是（ ）A． B． C． D．11．对于给定实数，关于的一元二次不等式的解集可能是（ ）A． B． C． D．12．对于实数，下列说法正确的是（ ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则第Ⅱ卷三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．若，则的最小值是___________.14．不等式的解集为___________.15．已知，则的最小值为______.16．若不等式对一切恒成立，则的最小值是__________．四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解下列不等式：（1） （2） 18．设集合，．（1）若集合，求实数的取值范围；（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 19．已知不等式的解集为．（1）解不等式；（2）b为何值时，的解集为R？ 20．已知正数满足．（1）求的最大值；（2）求的最小值．21．某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计．（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价． 22．已知函数．（1）若关于的不等式的解集为，求的值；（2）当时，解关于的不等式．