人教版新课标A必修51.1 正弦定理和余弦定理导学案及答案

必修五　第一章

§5-1正 余弦定理

【课前预习】阅读教材P-完成下面填空

1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有    =     =      =      = 2R

2、正弦定理的变形公式：

①，，；

②       ，    ，      ；

③                     ；

④．

3、三角形面积公式：

       =         =           

4、余弦定理：在中，有            ，                          ，

                           ．

5、余弦定理的推论：              ，

              ，            ．

6、设、、是的角、、的对边，则：①若，则；

②若，则；

③若，则．

【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题

1、在△ABC中，a=7，c=5，则sinA：sinC的值是（   ）

A、       B、       C、      D、

2、在△ABC中，已知a=8，B=600，C=750，则b=（    ）

A、     B、     C、   D、

3、在△ABC中，已知b=1，c=3，A=600，则

S△ABC=               。

4、在△ABC中，已知a=6， b=8，C=600，则c=             。

强调（笔记）：

【课中35分钟】边听边练边落实

5．在△ABC中，若_________。

6．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（    ）

 A．   B．   C．   D．

7．在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________。

8．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．

（Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）若，，求b．

【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点

1.                                 

2.                                 

3.                                 

4.                                 

【课后15分钟】 自主落实，未懂则问

1．在△ABC中，，则等于（    ）

A．     B．  

C．   D．

2．在中，，，，则（　　）

Ａ．  Ｂ． 

Ｃ．     Ｄ．

3．在中，，则            ．

4．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（    ）

A．  B．  C．  D．

5．在△中，若，则等于（    ）

A．    B．

  C．   D．

6．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（    ）

A．   B．   C．   D．

7、在△ABC中，已知a2=b2+c2-bc，则角A为（    ）

A、   B、   C、    D、或

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