人教版新课标A必修51.1 正弦定理和余弦定理学案

授课

时间

第  周   星期  第     节

课型

新授课

主备课人

白美利

学习

目标

1. 通过对直角三角形边角间数量关系的研究,发现正弦定理.
2. 能够利用向量方法证明正弦定理,并运用正弦定理解决两类解三角形的简单问题.

重点难点

重点:正弦定理的发现,证明及其简单应用.

难点:正弦定理的应用.

学习

过程

与方

法

自主学习：

问题1:在直角三角形中三角形的边与角之间有什么数量关系呢?

__________________________________________________.

问题2:在问题1中发现的关系式对一般的三角形是否成立呢?

正弦定理:_________________________.

精讲互动：

例1某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩(如图课本2-4),其一角一已破损.现测得如下数据:

为了复原,请计算出原玉佩两边的长(结果精确到)

   分析  如图课本2-5所示,将分别延长相交于一点.在三角形中,已知的长及角与,可以通过__________定理求的长.

例2.台风中心位于市正东方向处,正以的速度向西北方向移动,距台风中心范围内将会受到影响.如果台风风速不变,那么该市从何时起要遭受台风影响?这种影响持续多长时间(结果精确到0.1h)?

分析   如图课本2-6所示,设该市在点,台风中心从点向西北方向移动,.在台风中心移动过程中,当该中心到点的距离不大于时,该市受台风影响.

达标训练：

（1）.在中,,.求的长.

（2）.在中,,则=______.

（3）.在中,,求(结果精确到0.01).

作业

布置

1. 在中,，求.

2. 在中，已知，求(精确到)和（保留两个有效数字）

学习小结/教学

反思