人教版新课标A必修51.1 正弦定理和余弦定理学案

必修五　第一章

§5-2正 余弦定理

【课前预习】阅读教材完成下面填空

解三角形的四种类型

1．已知A,B及a(“角边角”型)

利用正弦定理                   

2．已知三边a,b,c(“边边边”型)

用余弦定理                     。

3.已知两边a,b及夹角C(边角边型)

余弦定理求c,再用余弦定理求两角。

4. 已知两边a,b及一边对角(“边边角“型)

(1) 当             时，有       解

(2) 当             时，有       解

(3) 当             时，有       解

(4) 当             时，有       解

【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟

1．在△ABC中，若，则等于（    ）

A．    B．    C．    D．

2．在△中，若，则等于（    ）

A．     B．

  C．    D．

3．在△ABC中，若，，           。

4、在△中，若，

则△是            

【课中35分钟】边听边练边落实

5、在△ABC中，已知a=10，B= ,C=，解三角形。

6．在△ABC中，已知a=2,b=5,c=4,求最大角的正弦值。

7．已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．

8、在△ABC中，已知a=5，b=7，A= ,解三角形。

9．在△ABC中，，，，其中是△ABC外接圆的半径。求证：。

【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点

1.                                 

2.                                 

3.                                 

4.                                 

【课后15分钟】 自主落实，未懂则问

1．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，

∠B＝120°，则△ABC的面积为 (  　)

A．9   B．18　  C．9     D．18

2．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（      ）

　A．    B．－   C．　  D．－

3．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝         。

4．在△ABC中，  若A=30°，B=60°， 则

（   ）

（A）      （B）

（C）       （D）

5．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（     ）

A．直角三角形      B．锐角三角形 

  C．钝角三角形      D．等腰三角形 

6．在△ABC中，，则等于（    ）

A．          B．  

C．        D．

7．在△ABC中，若角为钝角，则的值（    ）

A．大于零         B．小于零   

C．等于零         D．不能确定

8．在△ABC中，，则的最大值是_______________。

9．在△ABC中，若

则 (    )

A．  B．    C．   D．

互助小组长签名：