高中数学人教版新课标A必修51.1 正弦定理和余弦定理学案设计

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§1.1.2正弦定理授课时间第  周   星期  第     节课型新授课主备课人白美利学习目标1.正弦定理及其拓展.2.已知两边和其中一边的对角,判断三角形时解的个数.3.三角形面积公式.重点难点重点:正弦定理的应用.难点:正弦定理的应用.学习过程与方法自主学习：正弦定理:_________________________.正弦定理的变形公式：_________________________.问题1.在中,已知,求(精确到)和(保留两个有效数字)  问题2.如图课本2-7(1)所示,在中,斜边是外接圆的直径(设外接圆的半径为)因此.这个结论对于任意三角形(课本图2-7(2),图2-7(3))是否成立?  问题3.在中,,则的面积.对于任意,已知及,则的面积成立吗?    精讲互动：例1.在中,角所对的边分别为.已知,,,求角. 小结:在中,已知和时求角的各种情况:（1）.角为锐角: ①若,则一解. ②若,则两解.  ③若,则一解(2).角为直角,则一解.(3).角为钝角,则一解.例2在中,角所对的边分别为.已知,求的面积.    达标训练：1.判断下列各题角的解的个数:   1..    2..   3..    4.. 2.已知分别是中角的对边,若成等比数列,求证:. 分析:首先利用__________定理将三角形边的关系转化为角的关系,然后将等式的左边切化为弦,再利用已知条件化为等式右边的形式.      作业布置课本49页练习2的2，3，4题学习小结/教学反思