人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质集体备课ppt课件

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9.1 不等式第九章 不等式与不等式组第3课时 不等式的性质 的应用逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用不等式的性质解不等式不等式性质的应用课时导入 你见过如图所示的天平吗，想知道左右两个托盘里的物体质量有何关系？它又与我们学习的等石油和关系呢？请我们一起进入今天的学习吧！知识点用不等式的性质解不等式知1－讲感悟新知1用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，二定方向；注意： 若不等号是“≥”或“≤”，则边界点是实心圆点；若不等号是“＞”或“＜”，则边界点是空心圆圈．知1－讲感悟新知例 1用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集．(1)x与4的差不小于6; (2)x的3倍与1的差小于或等于8.导引：先根据语句表达的意思列出不等式，然后利用不等式的性质求出不等式的解集，最后在数轴上表示出解集．知1－讲感悟新知解：(1)x－4≥6，x≥10. 解集在数轴上表示如图1所示．(2)3x－1≤8, x≤3.解集在数轴上表示如图2所示．知1－讲感悟新知特别提醒：利用不等式的性质1，可使含未知数的项在不等号的一边，常数项在不等号的另一边 .利用不等式的性质2或性质3可把未知数的系数化为 1.知1－讲感悟新知用数轴表示不等式解集的一般方法：①画数轴；②定边界点，注意边界点是实心还是空心，若边界点在解集内，则是实心圆点，若不在解集内，则是空心圆圈；③定方向，原则是“小于向左，大于向右”．用数轴表示不等式的解集，体现了一种重要的数学思想——数形结合思想．知1－练感悟新知1.满足不等式x－2≤3的自然数是(　　)A．1、2、3、4、5 B．0、1、2、3、4、5C．0、1、2、3、4 D．无数多个B知1－练感悟新知2.【中考·泉州】把不等式x＋2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是(　　)D知1－练感悟新知3.【中考·滨州】如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是(　　)C知1－练感悟新知4.不等式－2x＋a≥2的解集如图所示，则a的值是(　　)A．0 B．2C．－2 D．4A感悟新知知识点不等式性质的应用2知2－讲例2某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm， 高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水. 用V(单位：cm3)表示新注入水 的体积，写出V的取值范围 .感悟新知知2－讲解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即 V+3×5×3≤3×5×10, V≤105.又由于新注入水的体积V不能是负数，因 此，V的取值范围是 V≥0 并且 V≤105.在数轴上表示V的取值范围如图所示.知2－讲感悟新知 列不等式解决实际问题时，要抓住题目中的关键词，利用关键词的意思列出准确的不等式 .知2－练感悟新知1. 【中考·淮安】估计 ＋1的值(　　)A．在1和2之间 B．在2和3之间C．在3和4之间 D．在4和5之间C知2－练感悟新知2. 某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10 g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是(　　)A．320 g＜x＜340 g B．320 g≤x＜340 gC．320 g＜x≤340 g D．320 g≤x≤340 gD课堂小结不等式的性质的应用1. 利用不等式的性质2，3可以把未知数的系数化为1， 但要注意乘(或除以)同一个负数时，不等号要改变 方向．2. 利用不等式的性质解决实际问题时，要辨别“至 多”“至少”“不足”“超过”等反映不等关系的 关键词的含义．明确：若x≥a，则x有最小值a；若 x≤b，则x有最大值b；若x＞a或x＜b，则x既无最大 值也无最小值．