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    【核心素养】七年级下册9.1.2不等式的性质(第1课时) 课件PPT+教案+随堂检测+课后练习
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    初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质优秀课件ppt

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    这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质优秀课件ppt,文件包含核心素养七年级下册912不等式的性质第1课时课件pptx、核心素养七年级下册912不等式的性质第1课时教案docx、核心素养七年级下册912不等式的性质第1课时课后练习docx、核心素养七年级下册912不等式的性质第1课时随堂检测docx等4份课件配套教学资源,其中PPT共42页, 欢迎下载使用。

    (1)等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,等式仍然成立.(2)等式的两边都乘以(或除以)一个不为0的数,等式仍然成立.
    等式的两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.
    如果a=b,那么a±c=b±c.
    知识点1 不等式的性质1
    那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5
    那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4
    (或________).
    那么__________
    如果a>b,那么a±c>b±c.
    如果________,那么____________.
    解:因为 a>b,两边都加上3,
    解:因为 a由不等式基本性质1,得a+3 > b+3;
    由不等式基本性质1,得a-5 < b-5 .
    例 用“>”或“<”填空:
    题型1 利用不等式的性质1解答问题
    用“>”或“<”填空,并说明是根据不等式的哪一条性质:(1)若x+3>6,则x______3,根据____________;
    (2)若a-2<3,则a______5,根据____________.
    (1) 5_____3;
    5×2_____3×2 ;
    5÷2 _____ 3÷2 .
    (2) 2______4;
    2×3_____4×3;
    2÷4 _____ 4÷4.
    自己再写一个不等式,分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数,看看有怎样的结果?与同桌互相交流,你们发现了什么规律?
    知识点2 不等式的性质2
    如果______________,
    那么__________.
    例 设a>b,用“<”“>”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
    (1) a÷3____b÷3;(2) ;(3) 2a+3____2b+3;(4) (m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数).
    题型2 利用不等式的性质2解答问题
    -8÷2___ 4÷2
    (1) 5______3;
    5×(-2)_____3×(-2);
    5÷(-2)_____3÷(-2) .
    2×(-3)_____4×(-3 );
    2÷(-4)_____4÷(-4) .
    自己再写一个不等式,分别在它的两边都乘(或除以)同一个负数,看看有怎样的结果?与同桌互相交流,你们发现了什么规律?
    知识点3 不等式的性质3
    a-a-b>b-a-b
    不等式两边同乘以-1,不等号方向改变.
    猜想:不等式两边同乘以一个负数,不等号方向改变.
    (1)如果a>b,那么ac>bc.(2)如果a>b,那么ac2>bc2.(3)如果ac2>bc2,那么a>b.
    你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗?
    因为c≠0,所以c2>0.
    解:因为a>b,两边都乘3,
    解:因为 a>b,两边都乘-1,
    由不等式基本性质2,得3a > 3b.
    由不等式基本性质3,得-a < -b.
    题型3 利用不等式的性质解答问题
    解:因为 a由不等式基本性质3,得
    由不等式基本性质1,得
    已知x>5,那么5由8如:8<10,10<15 ,8____15.
    x>5 5题型4 利用不等式的性质解不等式
    这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
    解:(1)为了使不等式x-7>26中不等号的一边变为x,根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的方向不变,得
    x-7+7 > 26+7,
    解:(2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x,根据_____________,不等式两边都减去____,不等号的方向_____,得_________________________
    3x-2x<2x+1-2x,x<1.
    解:(4)为了使不等式-4x>3中的不等号的一边变为x,根据______________,不等式两边都除以____,不等号的方向______,得________.
    解:(1)根据不等式的性质1,两边都加上5,得
    (2)根据不等式的性质3,两边都除以-2,得
    (3)根据不等式的性质1,两边都减去6x,得
    题型5 利用不等式的性质确定字母的值
    只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变.
    这种解法对吗?如果正确,说出它根据的是不等式的哪一条基本性质;如果不正确,请就明理由.
    1.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是( )A.a+c>b B.a+c>b-cC.ac-1>bc-1 D.a(c-1)<b(c-1)
    5x+1-3x-1≥3x-1-3x-1
    2.与x-2< 0 的解集相同的是 ( )A. x>1 B. x< 2 C. x<1 D. x ≤ 2
    1.若x>y,则ax >ay,那么一定有( )A.a>0 B. a ≥0 C. a<0 D. a ≤0
    3. 已知a”或“<”填空.
    (1)a +12______b +12;
    (2)b-10______a -10 .
    5.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示.
    (1)x-5 > -1
    (3)7x < 6x-6
    解:(1)3<6,根据不等式的性质1得,3-a<6-a;
    (2)3<6,当a>0时,根据不等式的性质2得,3a<6a,
    当a<0时,根据不等式的性质3得,3a>6a.
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