初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质课文内容ppt课件

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9.1 不等式第九章 不等式与不等式组第2课时 不等式的性质逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质3课时导入你还记得等式的基本性质吗？复习回顾知识点不等式的性质1知1－讲感悟新知1 我们知道，等式两边加或减同一个数(或式子)，乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等. 不等式是否也有类似的性质呢？知1－讲感悟新知 如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.思考用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：(1) 5＞3, 5+2 3+2, 5-2 3-2；(2) 1＜3，-1 + 2 3 + 2， -1-3 3 – 3.知1－讲感悟新知特别提醒：不等式的三条性质是不等式变形的依据，运用不等式的性质时，不等式的两边要同时进行相同的变形 .在不等式的变形中，还常用到：(1)对称性：若a>b，则 bb，b>c，则 a>c.知1－讲感悟新知不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ，不等号的方向不变. 如果a＞b，那么a±c＞b±c.知1－讲感悟新知例 1分析：从变形来看，是利用了不等式的性质1.解：(1)根据不等式性质1，不等式两边同时减去6；(2)根据不等式性质1，不等式两边同时减去6x．指出下列不等式是如何变形的，并说明其变形的依据．(1)若6＋y＞－7，则y＞－13；(2)若7x＜6x＋3，则x＜3．知1－讲感悟新知判断某个不等式变形的根据，一看不等号的方向是不是改变，二看式子的变化情况.知1－练感悟新知1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：(1)a＋2________b＋2；(2)a－3________b－3；(3)a＋c________b＋c；(4)a－b________0.＜＜＜＜知1－练感悟新知2 设“ ”“ ”表示两种不同的物体，现用天平称，情况如图所示，设“ ”的质量为a kg，“ ”的质量为b kg，则可得a与b的关系是a _____b.＜感悟新知知识点不等式的性质22知2－讲比较大小由此我们可以得到：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(－16)＿＿(－ 24)；(－16)×4＿＿(－ 24)×4；(－16)÷3＿＿(－24)÷3 8＿＿12； 8×4＿＿12×4；8÷3＿＿12÷3 知2－讲感悟新知不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即 如果 a＞b，c＞0，那么ac＞bc感悟新知知2－讲例2已知实数a、b ，若a＞b ，则下列结论正确的是( )A．a－5＜b－5 B．2＋a＜2＋bC． D．3a＞3b 解析：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，选D.D知2－讲感悟新知 在应用不等式的基本性质2时，除了注意“两同”要求外，还要注意“正数”的要求；另外，乘除运算可以灵活选择．知2－练感悟新知1. 用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)x+5＞－1；(2)4x＜3x－5.(4)－8x＞10.知2－练感悟新知(1)根据不等式的性质1，不等式两边都减去5， 得x＋5－5>－1－5， 所以x>－6. 在数轴上表示这个不等式的解集如图所示．解：知2－练感悟新知(2)根据不等式的性质1，不等式两边都减去3x， 得4x－3x