高中数学人教版新课标A选修2-12.4抛物线学案

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-12.4抛物线学案，共4页。学案主要包含了课标要求，学习目标，自主学习，典型例题，拓展提高，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

直线与抛物线的位置关系（2）

设计人：孙国林 审核人： 王彦 时间：2012--12--21
【课标要求】
能利用抛物线的性质解决直线与抛物线的位置关系问题
【学习目标】
1.理解直线与抛物线的位置关系
2.正确地根据方程讨论曲线的几何性质，并注意椭圆、双曲线、抛物线的性质的联系与区别

【自主学习】
1.直线和抛物线的位置关系有几种？怎么判断？
直线与抛物线相交时，怎么求弦长？
如果直线经过抛物线的焦点，有没有特殊方法？

3.当直线和抛物线相交两点式时，怎么求弦长的中点及中点弦问 题？
【典型例题】

例1：过抛物线 的焦点的一条直线和抛物线相交，两 交点的坐标为
例2：设抛物线的顶点为O，经过焦点且垂直于对称轴的直线交抛物线于B,C两点，经过抛物线上一点P且垂直于轴的直线与轴交于点Q，


例3:过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线l于点D，
求证：直线DB平行于抛物线的对称轴
【拓展提高】

若抛物线存在关于直线对称的两点,求实数的取值范围.
【课堂练习】