人教版新课标A选修2-12.4抛物线学案设计

这是一份人教版新课标A选修2-12.4抛物线学案设计，

高二二部数学学案NO.192.4.2抛物线的简单几何性质设计人：李凤英 审核人：苏瑞娟 时间：12.18【课程标准】了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道抛物线的几何性质【学习目标】通过自主学习了解抛物线的对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质能从抛物线的标准方程出发推导抛物线的性质，从而培养学生的分析、归纳、推理能力通过例题和练习逐步掌握对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质【自主学习】请类比椭圆、双曲线的几何性质，讨论抛物线的性质 以 为例范围对称性顶点离心率【典型例题】轻松判断（1）顶点在原点、焦点在坐标轴上且经过点（3,2）的抛物线有4条（ ）（2）像椭圆、双曲线一样，一条抛物线有两个焦点，两条对称轴，一个对称中心（ ）（3）抛物线 的 的取值范围是不同的，但其焦点到准线的距离是相同的，离心率也相同（ ）（4）过抛物线焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点A, B,则 与抛物线标准方程的一次项系数相等 ( )例2. 边长为4的正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线 上，求抛物线方程例3. 已知抛物线 ,设点A的坐标为 ，求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离.变式: 抛物线x2=4y的焦点为F, 斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长. 拓展提高： 抛物线y2=4x的焦点为F, 点M在抛物线上运动, A(2,2), 试求|MA|+|MF|的最小值.【课堂练习】1、若抛物线 上一点P到准线的距离等于它到顶点O的距离，则P点的坐标为（ ）2、连接抛物线上任意四点组成的图形有可能是 （填写所有正确序号）①菱形 ②有3条边相等的四边形 ③梯形 ④平行四边形3、求顶点在原点，焦点在y轴上且通径长为8的抛物线方程4、已知抛物线C: ,焦点F到准线 的距离为2.（1）求p的值（2）过点F作直线交抛物线于A、B，交 于点M，若点M的纵坐标为-2，求