高中数学人教版新课标A选修2-12.4抛物线导学案及答案

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-12.4抛物线导学案及答案，共4页。学案主要包含了课标要求，学习目标，自主学习，典型例题，拓展提高，课堂练习，我的收获等内容，欢迎下载使用。

设计人：郭保军 审核人：李俊娟 日期：2012-12-14
【课标要求】
理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导过程，并能根据条件确定抛物线的标准方程
【学习目标】
1.理解抛物线的定义，根据具体条件求出抛物线的标准方程
2.根据抛物线的标准方程求出焦点坐标，准线方程。
【自主学习】
阅读教材64—67页，完成下列问题
问题1．类比椭圆和双曲线的定义，你能给出抛物线的定义吗？
问题2．你知道抛物线y2＝2px(p>0)的焦点坐标和准线方程是什么吗？
像：y2＝－2px(p>0)， x2＝2py(p>0)，x2＝－2py(p>0)的焦点坐标和准线方程又是什么？
问题3．弦长公式适用于直线与抛物线吗？
问题4．通过抛物线的焦点作垂直于坐标轴而交抛物线于A、B两点的线段，称为抛物线的通径，通径|AB|的长等于多少？
【典型例题】
例1
求适合下列条件的抛物线的标准方程
（1）焦点到准线距离为5 （2）

例2
已知抛物线的标准方程，求焦点坐标和准线方程


例3
（1）如果抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点M(m,-3)到焦点的距离等于5,求抛物线方程.
（2）点M与点F（2，0）的距离比它到直线x=-4的距离小2，求M的轨迹方程.
例4
已知动圆M与直线相切，且与定圆外切，求动圆圆心的轨迹方程。
【拓展提高】
在抛物线上求一点P，使P到焦点F与到点的距离之和最小
【课堂练习】
1．平面上到定点距离相等的点的轨迹为（ ）
A．直线 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆
2．顶点在原点，焦点是的抛物线方程是（ ）
A． B． C． D．
3．抛物线的准线方程是（ ）
A． B． C． D．
4.求适合下列条件的抛物线的标准方程
（1）过点； （2）焦点在直线上
【我的收获】
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