高一数学北师大版选修2-1 第四章 §2 应用创新演练教案

1．(1＋2i)＋－＝(　　)

A．－2i　　　　　　　　　　 B．2－2i

C．2＋2i       D．2

解析：原式＝＋i＝2－2i.

答案：B

2．设z＝3－4i，则复数z－|z|＋(1－i)在复平面内的对应点在(　　)

A．第一象限      B．第二象限

C．第三象限      D．第四象限

解析：∵z＝3－4i，

∴z－|z|＋(1－i)＝3－4i－＋1－i

＝(3－5＋1)＋(－4－1)i

＝－1－5i.

答案：C

3．复数z满足(1＋2i)＝4＋3i，那么z＝(　　)

A．2＋i       B．2－i

C．1＋2i       D．1－2i

解析：＝＝＝(10－5i)＝2－i，

∴z＝2＋i.

答案：A

4．(1＋i)20－(1－i)20的值是(　　)

A．－1 024       B．1 024

C．0        D．512

解析：(1＋i)20－(1－i)20＝[(1＋i)2]10－[(1－i)2]10＝(2i)10－(－2i)10＝(2i)10－(2i)10＝0.

答案：C

5．已知复数z1＝1－i，z2＝1＋i，则＝________.

解析：＝＝＝－2i.

答案：－2i

6．若复数z＝，则|＋3i|＝________.

解析：∵z＝＝＝－1＋i，

∴＝－1－i.

∴|＋3i|＝|－1＋2i|＝.

答案：

7．计算

 (1)(＋i)2(4＋5i)；

(2).

解：(1)(＋i)2(4＋5i)＝2(1＋i)2(4＋5i)

＝4i(4＋5i)

＝－20＋16i.

(2)＝＝＝1－i.

8．已知复数z满足(z－2)i＝a＋i(a∈R)．

(1)求复数z；

(2)a为何值时，复数z2对应的点在第一象限？

解：(1)由已知得z－2＝＝1－ai，

∴z＝3－ai.

(2)由(1)得z2＝9－a2－6ai，

∵复数z2对应的点在第一象限，

∴解得－3<a<0.

即当－3<a<0时，复数z2对应的点在第一象限．