高中数学北师大版必修1第二章 函数综合与测试学案

第二章《函数》 小结与复习（一）

一、教学目标：1、知识与技能：（1）总结知识,形成网络（2）了解函数的概念和函数的定义域、值域；并会求函数的解析式和函数的定义域、值域；（3）会用函数的三种方法表示函数；了解简单的分段函数及应用；（4）会求函数的解析式。

2、 过程与方法：（1）通过例题讲解让学生回顾掌握函数的有关概念,表示方法．（2）归纳整理本章所学知识使知识形成网络．

3、情感．态度与价值观：学生感受到学习函数后有收获，增强学好数学的信心．

二、教学重难点：重点: 复习函数的解析式,定义域,值域的求法．难点：求函数的定义域值域的方法．

三、教学方法：探析归纳，讲练结合。

四、教学过程

（一）、函数的知识归纳、建构知识网络:

（二）、复习函数的基础知识

1．函数的概念：

2．函数的表示方法常用的有：解析法、列表法、图象法

3．分段函数的表示方法:

4．函数的单调性的定义及其应用

5．函数的奇偶性

6．二次函数的图像与性质

7．幂函数

（三）、应用举例

1．函数的定义域:

例1．已知函数的定义域为,的定义域为,则

（ ）．       D

练习1: 函数y=+的定义域为（    ）．     D

A．{x|x≥1或x≤-1}    B．{x|-1≤x≤1}    C．{1}      D．{-1,1}

例2．函数的定义域为[-2,1],则的定义域为（    ）．   A

练习2:若函数的定义域为[-3,1],则函数的定义域为（    ）．C

 A．[-3,3]   B．[-3,1]  C．[-1,1]     D．[-1,3]

反思归纳：求函数的定义域的常见类型及求法。

2．函数的值域

例3．已知集合,集合,则（    ）．C

                  且

练习3．已知函数的值域是,求实数的取值范围．

【】

例4．函数的值域是（    ）．C

练习4．函数的最大值为，最小值为，则（    ）．   C

 A．            B．          C．                  D．

反思归纳：求函数的值域和求最值的常见类型及求法。

3．求函数值．

例5．已知f(x)=  ,求f[f(0)]的值_____________．     

练习5．函数对于任意实数满足条件，若，则

=              ．【先探究周期，再求值答案：    】

解析：由 知周期为4，令得

反思归纳：求函数值的常见方法。

4．求函数解析式

例6．已知，求及的解析式．【换元代入法】

练习6．已知函数,其中是x的正比例函数,是x的反比例函数,且,,求的表达式．【待定系数法】

（四）、课堂小结：1、本课归纳整理本章所学知识使知识形成网络．2、要求大家理解和掌握函数的概念和函数的定义域、值域；并会求函数的解析式和函数的定义域、值域；会用函数的三种方法表示函数；会求函数的解析式。

（五）、作业:复习参考题A组3,4,5,7

五、教学反思：