高中数学4.4 对数函数同步达标检测题

这是一份高中数学4.4 对数函数同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了有一组实验数据如表所示等内容，欢迎下载使用。
合格考达标练
1.(多选题)有一组实验数据如表所示:
则下列所给函数模型较不适合的有( )

A.y=lgax(a>1) B.y=ax+b(a>1)
C.y=ax2+b(a>0)D.y=lgax+b(a>1)
答案ABD
解析由所给数据可知y随x的增大而增大,且增长速度越来越快,而A,D中的函数增长速度越来越慢,B中的函数增长速度保持不变.
2.(多选题)下面对函数f(x)=lg12x与g(x)=12x在区间(0,+∞)上的衰减情况的说法中错误的有( )
A.f(x)的衰减速度越来越慢,g(x)的衰减速度越来越快
B.f(x)的衰减速度越来越快,g(x)的衰减速度越来越慢
C.f(x)的衰减速度越来越慢,g(x)的衰减速度越来越慢
D.f(x)的衰减速度越来越快,g(x)的衰减速度越来越快
答案ABD
解析在平面直角坐标系中画出f(x)与g(x)图象如下图所示,由图象可判断出衰减情况为f(x)衰减速度越来越慢,g(x)衰减速度越来越慢.
3.下列函数中,增长速度越来越慢的是( )

A.y=6xB.y=lg6x
C.y=x6D.y=6x
答案B
4.(2021福建福州高一期中)某人骑自行车沿直线匀速行驶,先前进了a km,休息了一段时间,又沿原路返回b km(a>b),再前进c km,则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是( )
答案C
5.某天0时,小鹏同学生病了,体温上升,吃过药后感觉好多了,中午时他的体温基本正常(正常体温为37 ℃),但是下午他的体温又开始上升,直到半夜才感觉身上不那么发烫了.下面能大致反映出小鹏这一天(0时至24时)体温变化情况的图象是( )
答案C
解析观察图象A,体温逐渐降低,不符合题意;图象B不能反映“下午他的体温又开始上升”;图象D不能体现“下午他的体温又开始上升”与“直到半夜才感觉身上不那么发烫了”.综上,只有C是正确的.
6.函数y1=lg3x与函数y2=3x,当x从1增加到m时,函数的增量分别是Δy1与Δy2,则Δy1 Δy2(填“>”“=”或“0,a>0,且a≠1)
C.y=kx+b(k>0)
D.y=ax2+bx+c(a>0)
答案B
解析由散点图可知,植物高度增长越来越缓慢,故选择对数模型,即B符合.故选B.
9.当01),g2(x)=kx(k>0),则下列结论正确的是( )
A.函数f1(x)和f2(x)的图象可能有两个交点
B.∃x0∈R,当x>x0时,恒有g1(x)>g2(x)
C.当a=2时,∃x0∈(0,+∞),f1(x0)0)=0,当x→0时,g1(x)=lgax(a>1)→-∞,此时g1(x)g1(x)恒成立,故C错误;
对于D,当a=1k时,g1(x)=lg1kx,g2(x)=kx(k>0),由a>1知,1k>1,且两个函数都过点1k,1,即方程g1(x)=g2(x)有解,故D正确.故选AD.
x
1
2
3
4
5
y
1.5
5.9
13.4
24.1
37
x
1
2
3
4
f(x)
4.00
5.58
7.00
8.44