2020-2021学年17.4 一元二次方程的根与系数的关系教学设计及反思

这是一份2020-2021学年17.4 一元二次方程的根与系数的关系教学设计及反思，共2页。教案主要包含了创设情境，提出问题，探究猜测，提出假设，推理验证，得出结论．方程等内容，欢迎下载使用。
《17.4 一元二次方程的根与系数的关系》教学目标：1．发现一元二次方程的根与系数的关系．2．初步掌握一元二次方程的根与系数的关系．3．培养观察、、发现问题和解决问题的能力．教学过程：一、创设情境复习提问：解一元二次方程有哪些方法？写出一元二次方程的求根公式．说出下列一元二次方程的根．二、提出问题：这些方程的根与系数有什么关系？三、探究猜测：观察上面四个方程的根与系数方程x1x2x1+x2x1x2235614541232-143-4通过观察可以发现，一元二次方程的根的和与积，与一次项系数、常数项之间有如下的关系：两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项．这个结论是否对于所有的一元二次方程都成立？进一步研究这类二次项系数不为1的方程：方程 1 3 -2 -2可以发现，当二次项系数不为1时，一元二次方程方程的根的和与积与方程各项的系数之部有如下关系：两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数．四、提出假设：一元二次方程的根与系数之间有如下关系：如果的两个根是x1，x2，那么：，五、推理验证：学生运用一元二次方程求根公式自行证明．证明过程略．六、得出结论．