初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法巩固练习

微专题　幂的运算法则

【方法技巧】 正向与逆向使用幂的运算法则．

一、正用

1．计算：

(1)x·x2·(－x)6；

【解题过程】

解：x9

(2)(－2mn2)3；

【解题过程】

解：－8m3n6

(3)[(a＋b)2]3·[(a＋b)3]4；

【解题过程】

解：(a＋b)18

(4)x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4.

【解题过程】

解：4x12

二、逆用

(一)逆用同底数幂的乘法法则

2．已知2m＝4,2n＝3，求2m＋n的值．(导学号：58024232)

【解题过程】

解：2m＋n＝2m·2n＝4×3＝12.

(二)逆用幂的乘方法则

3．已知xn＝2，yn＝3，求(x3)n·(y2)n的值．(导学号：58024233)

【解题过程】

解：原式＝8×9＝72.

4．(2016·苏州)设n为正整数，且x2n＝7，求(x3n)2－4(x2)2n的值．(导学号：58024234)

【解题过程】

解：原式＝73－4×72＝72×3＝147.

(三)逆用积的乘方法则

5．(2016·铜山)(－8)56×0.12555.

【解题过程】

解：8.

6．(2016·张家港)已知xn＝2，yn＝3，求(x2y)2n的值．(导学号：58024235)

【解题过程】

解：原式＝24×32＝16×9＝144.

(四)混合使用幂的运算法则

7．(2017·无锡)阅读计算：(ab)2＝a2b2，(ab)3＝a3b3，…回答下列3个问题：(导学号：58024236)

(1)验证：(4×0.25)100＝__1__；4100×0.25100＝__1__；

(2)通过验证，归纳得出：(ab)n＝__anbn__；

(abc)n＝__anbncn__；

(3)请应用上述性质计算：(－0.125)2017×22016×42015.

【解题过程】

解：(1)1　1；

(2)anbn　anbncn；

(3)原式＝(－0.125)2016×22016×42016×(－0.125)×＝(－1)2016×(－)×＝－.