数学八年级上册14.2 乘法公式综合与测试练习题

回归教材 完全平方公式与完全平方式探究

【知识点回顾】① (a±b)2＝ a2＋b2±2ab；

②a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab；

③(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab；

④(a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)；

⑤a2＋b2±2ab＝(a±b)2.

教材母题►(教材P112习题7)已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2的值．

【解题过程】

解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝25－6＝19.

【变式训练1】　已知a－b＝5，ab＝6，则a2＋b2＝__37__.

【变式训练2】　若a＋＝4，则a2＋的值是__14__.

【变式训练3】　已知a－＝4，则a2＋的值是__20__.

【变式训练4】　若a2＋b2＝13，a＋b＝5，求 ab与a－b的值．

【解题过程】

解：ab＝6；a－b＝±1.

【变式训练5】　若(x－y)2＝2，x2＋y2＝1，求xy的值．

【解题过程】

解：xy＝－0.5.

【变式训练6】　已知a2＋b2＝5，ab＝2，求a＋b与a－b的值．(导学号：58024290)

【解题过程】

解：a＋b＝±3；a－b＝±1.

【变式训练7】　已知(a＋b)2＝25，(a－b)2＝9，求a2＋b2与ab的值．(导学号：58024291)

【解题过程】

解：a2＋b2＝17，ab＝4.

【变式训练8】　已知a＋＝3，求(a－)2的值．(导学号：58024292)

【解题过程】

解：原式＝5.

【变式训练9】　如果x2＋xy＝15，y2＋xy＝6，求x2－y2与(x＋y)2的值．(导学号：58024293)

【解题过程】

解：x2－y2＝9，(x＋y)2＝21.

【变式训练10】　已知x(x－1)－(x2－y)＝－2，求－xy的值．(导学号：58024294)

【解题过程】

解：原式＝2.