初中数学人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方课后复习题

14．1.2　幂的乘方

幂的乘方，底数__不变__，指数__相乘__，用公式表示(am)n＝__amn__(m，n都是正整数)．

 ■ 易错点睛 ■

已知10m＝2，求103m的值．

【解】103m＝(10m)3＝23＝8.

【点睛】逆向使用幂的运算法则，103m＝(10m)3，本题易错为103m＝3·10m.

知识点　幂的乘方

1．(2017·宁波)计算(a4)2的结果是(　B　)

A．a6 B．a8

C．a16 D．2a4

2．正方体的棱长是(1－3b)2，则它的体积是(导学号：58024227)(　A　)

A．(1－3b)6  B．(1－3b)9 

C．(1－3b)12 D．(1－3b)5

3．(2017·安徽)计算(－a3)2的结果是(导学号：58024228)(　A　)

A. a6    B. －a6 

C. a5   D. －a5

4．填空：(1)(a2)3＝__a6__；(2)(x3)2n＝__x6n__；(3)[(x－y)2]4＝__(x－y)8__.

5．已知am＝2，则a3m＝__8__.

6．计算：

(1)(102)3；

【解题过程】

解：106

(2)[(－a)2]7；

【解题过程】

解：a14

(3)(a2)m·am＋2；

【解题过程】

解：a3m＋2

(4)－[(x＋y)4] 3.

【解题过程】

解：－(x＋y)12

7．计算：(1)(a3)3·(a4)3 ＝__a21__；

(2)[(－a)3]2·(a2)3＝__a12__.

8．(1)若2n＝5，则8n的值是__125__；

(2)已知a2x＝3，则(ax)4的值是　9　.

9．(1)a2x＝2，则a6x的值是__8__； (2)已知3×9m×27m＝321，则m＝__4__.(导学号：58024229)

10．计算：

(1)(x2)3＋x4·x2；

【解题过程】

解：2x6

 (2)m·m2·m3＋2(m3)2－8(m2)3.

【解题过程】

解：－5m6

11．(2017·盐城)规定M(1)＝－2，M(2)＝(－2)2，M(3)＝(－2)3，…，M(n)＝(－2)n.(导学号：58024230)

(1)计算M(5)＋M(6)的值；

(2)求2×M(2016)＋M(2017)的值；

(3)试说明：2×M(n)与M(n＋1)互为相反数．

【解题过程】

解：(1)25；

(2)0；

(3)原式＝2×(－2)n＋(－2)n＋1＝0，所以2×M(n)与M(n＋1)互为相反数．