人教版九年级下册第二十六章 反比例函数综合与测试课堂检测

这是一份人教版九年级下册第二十六章 反比例函数综合与测试课堂检测，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版九年级下册第二十六章
反比例函数
一、单选题
1.（2020九上·呼兰期末）下列函数中，是反比例函数的是（    ）
A. y=x4                              B. y=1x2                              C. y=23x                              D. y=−2x
2.（2019九上·萧山开学考）如图，正比例函数 y=x 与反比例函数 y=1x 的图象相交于A，C两点． AB⊥x 轴于点B， CD⊥x 轴于点D，则四边形 ABCD 的面积为（   ）

A. 1                                          B. 52                                          C. 2                                          D. 25
3.（2020·赤峰）如图，点B在反比例函数 y=6x （ x>0 ）的图象上，点C在反比例函数 y=−2x （ x>0 ）的图象上，且 BC//y 轴， AC⊥BC ，垂足为点C ， 交y轴于点A ， 则 △ABC 的面积为 （    ）

A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
4.（2020·银川模拟）二次函数y＝ax2＋bx＋c 图象如图所示，反比例函数y＝ ax 与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系中大致图象是（   ）

A.           B.           C.           D. 
5.（2021·北仑模拟）如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y，定义（x，y）为这个矩形的坐标.如图2，在平面直角坐标系中，直线x=1，y=3将第一象限划分成4个区域，已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中，则下面叙述中正确的是（   ）

A. 点A的横坐标有可能大于3                                    B. 矩形1是正方形时，点A位于区域②
C. 当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小   D. 当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等
6.（2021·建邺模拟）已知双曲线 y=2021x 与直线 y=kx+b 交于 A(x1,y1) ， B(x2,y2) ，若 x1+x2>0 ， y1+y2>0 ，则（   ）
A. k>0 ， b>0                B. k>0 ， b0）上，则 S△○BP =________.

14.（2020·奉化模拟）如图，菱形OABC中，∠OCB=60°，点C坐标为(-2，0)，过点D(2，0)作直线l分别交AO、OB于点G、F，交BC于E，点E在反比例函数y= kx (x0 ，
∴ bk0 ，
∴ 2021(x1+x2)x1x2 ＞0，
∵ x1+x2>0 ，
∴ x1 x2 ＞0，
∴ −2021k>0 ，
∴ k0 .
故答案为：C.
【分析】由题意可得方程kx2+bx-2021=0的两根分别为x1 ， x2 ， 根据根与系数的关系可确定出k、b异号，表示出y1、y2 ， 根据y1+y2>0可得x1x2=0，据此可判断出k、b的正负.
7.【答案】 B
【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质，反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】解：由题意可知，OC＝AC，DB＝DA，OA＝2OC，AB＝2BD，
点B的横坐标为：OC＋BD，纵坐标为OC−BD，
∵OA2−AB2＝6，
∴OC2−DB2＝3，
即（OC＋BD）（OC−BD）＝3
∴k=3
故答案为：B.
【分析】由题意可知OA＝2OC，AB＝2BD，又OA2−AB2＝6，因为点B的横坐标为：OC＋BD，纵坐标为OC−BD，故可求K的值.
8.【答案】 C
【考点】反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：设 D(x,k2x)
∵ CD//y 轴，
∴C(x,k1x)
∵∠BEO=∠OFD=90°
BD 是平行四边形ABCD的对角线，且对角线的交点为 O ，即 OB=OD
∵∠EOB=∠FOD
∴△BEO≅△DFO(AAS)
∴OE=OF,BE=DF
∴B(−x,−k2x)
同理得 △AEO≅△CFO
∴A(−x,−k1x)
过点A作 CD 的延长线的垂线 AH ，

∴H(x,−k1x)
∴CD=k2x−k1x=k2−k1x,AH=x−(−x)=2x
∴S▱ABCD=CD⋅AH=k2−k1x⋅2x=24
∴k2−k1=12
∵k1=−2k2
∴3k2=12
∴k2=4
∴k1=−8
【分析】先利用AAS证明三角形全等，再求出点A的坐标，最后利用面积公式求解即可。
二、填空题
9.【答案】 -2
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】∵反比例函数y＝ kx 的图象经过点(－1，2)
∴ k=xy=−1×2=−2
故答案为： −2 .
【分析】由反比例函数 y=kx 可得 k=xy ，将坐标(－1，2)代入即可得出答案.
10.【答案】 1
【考点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：由题意得：k-2