山东省菏泽市郓城县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学【试卷+答案】教案

2021——2022学年度七年级数学期中试题

     （满分120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共24分）

1.下列各式正确的是

A．-|-5|＝5   B．-（-5）＝-5   C．|-5|＝-5     D．-（-5）＝5

2.山东省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为

A．5.47×108         B．0.547×108              C．547×105               D．5.47×107

3.一个长方形的周长为6a，一边长为2a-b，则另一边长为

A．5a+b        B．4a+2b            C．a+b            D．a+2b

4.如图，从上面看该几何体的形状图为

A              B             C             D             

5.如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C

内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互

为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为

A.1，-2，0                    B.0，-2，1         

C.-2，0，1                    D.-2，1，0

6.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足-a＜b＜a，

则b的值可以是

A．2 B．-1 C．-2 D．-3

7.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是

A．原价减去10元后再打8折          B．原价打8折后再减去10元 

C．原价减去10元后再打2折          D．原价打2折后再减去10元

8.按一定规律排列的单项式：a，-2a，4a，-8a，16a，-32a，…，第n个单项式是

A．（-2）n﹣1a    B．（-2）na    C．2n﹣1a     D．2na

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，由此说明了　           的数学事实; 

10.数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则平移后点B表示的数是　      　　　　　；

11.用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示．这样的几何体最少需要　　个小立方体；

12.一瓶500毫升的饮料，每次喝掉瓶内饮料的一半，如此喝下去，第六次喝完之后瓶内剩下的饮品为　　毫升；（结果化为小数）           

13.若单项式与的和是单项式，则ba＝　　 　　；

14.当x＝-1时，代数式2ax3-7bx-5的值为3，则21b-6a+10＝　      .

三、解答题（共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）

15.(6分）一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形

16. (6分）如图，是一个几何体的平面展开图

（1）这个几何体是            ；

（2）求这个几何体的体积（取3.14）.

17.(6分）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形，如图，大正三棱柱的高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱.

（1）请写出截面的形状；

（2）请计算截面的面积.

18.(6分）已知|a|=3,|b|=2,且a<b.求的值.

19.计算(每小题3分，共12分)

（1）23-17-(-7)+(-16)                      （2） 

（3）               （4）

20.(8分）一只蜗牛从从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“-”，从开始到结束爬行的各段路程(单位:m)依次为+7，-5,-10,-8,+9,-6,+12,+4.

（1）若A点在数轴上表示的数为-3，则蜗牛在爬行结束时停在数轴上何处?请通过计算加以说明.

(2)若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问：蜗牛一共爬行了多少秒?

21.(8分）(1)已知多项式是六次四项式，单项式的次数与多项式的次数相同，求m，a的值;

(2)已知多项式mx4+(m-2)x3+(2n+1)x2-3x+n不含x2和x3的项，试写出这个多项式，再求当x=-1时多项式的值.

22.(8分）先化简，再求值：

(l)其中

(2) 其中

23.(8分）如图所示，在长为a，宽为2b的长方形中减去一个直角边为2b的等腰直角三角形和直径为2b的半圆．

（1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积；

（2）当a＝8，b＝2时，求阴影部分的面积．（π取3）

24.(10分）下列图形是用棋子摆成的“上”字，如果按照此规律继续摆下去：

（1）图4中的“上”字需要用　　枚棋子．图5中的“上”字需要用　　枚棋子；

（2）图n中的“上”字需要用　　枚棋子；

（3）现有62名学生，把每一位学生当成一枚棋子，能否让这62枚“棋子”按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请直接写出“上”字最下面一“横”的学生数，若不能，请说明理由．

2021——2022学年度七年级数学期中试题

                  七年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

   1、D  2、D   3、C     4、C     5、A     6、B    7、B     8、A  

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.面动成体    10.4或-10    11.9    12.15.625     13.9   14.34

三、计算题（共78分）

15.解：从正面和从左面看得到的图形

………………………每图3分共6分

16.解：（1）圆柱………………………………………………………………………3分

       （2）体积：

         答：这个几何体的体积为1570cm3…………………………………………6分

17. 解：（1）由图可得.截面的形状为长方形；……………………………………3分

（2）截面的面积=10……………………………………………………………6分

18.解：因为|a|=3,所以a=±3

因为|b|=2,所以b=士2…………………………………………………………………2分

又因为a<b,所以a=-3,b=±2…………………………………………………………4分

所以(a+b)3=(-3+2)3=-1,或(a+b)3=(-3-2)3=-53=-125…………………………………6分

19.解：（1）原式=23-17+7-16…………………………………………………………1分

=6+7-16…………………………………………………………2分

=13-16=-3………………………………………………………3分

(2)原式=-5+(-3)……………………………………………………………………1分

       =-5-1……………………………………………………………………………2分

       =-6………………………………………………………………………………3分

（3）原式=………………………1分

         =……………………………………………………2分

         =

         =1…………………………………………………………………………3分

（4）原式=……………………………………………………1分

         =-8+3+（-8）……………………………………………………………2分

         =-5-8

         =-13………………………………………………………………………3分

20.解:(1)(+7)+(-5)+(-10)+(-8)+(+9)+(-6)+(+12)+（+4）+(-3)=0(cm)

答：蜗牛停在原点处………………………………………………………………4分

(2)(|+7|+|-5|+|-10|+|-8|+|+9|+|-6|+|+12|+|+4|)÷=122(s)

答:蜗牛一共爬行了122s…………………………………………………………8分

21.解:(1)由题意,得2+m+1=6,3a+5-m=6,

解得m=3,a=……………………………………………………………………4分

(2)因为多项式mx4+(m-2)x3+(2n+1)x2-3x+n不含x2和x3的项

所以m-2=0  2n+1=0

解得m=2,n=-,即多项式为……………………………………6分

当x=-1时,原式==2+3-=…………………………………8分

22.(1)

     =

     =

     =xy2+xy……………………………………………………………………3分

当时

xy2+xy==……………………………………………4分

(2)

    =

    =…………………………………………………………3分

当x=2,y=-2时，

………………………4分

23.解：（1）根据题意，得：

阴影部分的面积＝长方形的面积﹣等腰直角三角形的面积﹣半圆的面积，

长方形的面积＝a•2b＝2ab，

等腰直角三角形的面积＝•2b•2b＝2b2，

半圆的面积＝π•＝πb2，

故阴影部分的面积为：2ab﹣2b2﹣πb2……………………………………4分

(2)当a＝8，b＝2时，

2ab﹣2b2﹣πb2＝2×8×2-2×22﹣×3×4＝18……………………8分

24.解：（1）第①个图形中有6个棋子；

第②个图形中有6+4＝10个棋子；

第③个图形中有6+2×4＝14个棋子；

∴第④个图形中有6+3×4＝18个棋子，

第⑤个图形中有6+4×4＝22个棋子．

故答案为：18、22；…………………………………………………………4分

（2）第n个图形中有6+（n﹣1）×4＝4n+2．

故答案为：4n+2．……………………………………………………………7分

（3）能，最小面一横的学生人数为31人，理由如下：

4n+2＝62，

解得n＝15．

最下一横人数为2n+1＝31．…………………………………………10分