山东省菏泽市郓城县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

这是一份山东省菏泽市郓城县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022——2023学年度第一学期七年级数学期中试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共24分）1．如果电梯上升5层记为＋5．那么电梯下降2层应记为（    ）A．＋2 B．－2 C．＋5 D．－52．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（    ）A． B． C． D．3．数轴上点A、B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为（    ）A．－3＋5 B．－3－5 C． D．4．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是（    ）A．了 B．我 C．的 D．国5．图中立体图形从正面看到的图形是（    ）A． B． C． D．6．七年级1班有女生m人，女生占全班人数的40%，则全班人数是（    ）A． B．40%m C． D．7．下列各式中，不是同类项的是（    ）A．与  B．与C．与  D．与8．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（    ）A．3a＋2b B．3a＋4b C．6a＋2b D．6a＋4b二、填空题（每小题3分，共18分）9．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是______；10．用平面去截一个几何体，如果得出的截面是长方形，那么所截的这个几何体可以是______；（只需写出一个）11．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简的结果是______；12．已知与互为相反数，z是绝对值最小的有理数，则______；13．若，则______；14．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为______；                  ……      三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15．（6分）用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图1，请你在图2的方格中画出该几何体的三种视图（用较粗的实线进行描绘）：16．（7分）如图所示是长方体的平面展开图．（1）将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？（2）若AG＝CK＝14cm，FG＝2cm，LK＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？17．（8分）如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．（1）根据要求填写表格：图面数（f）顶点数（v）棱数（e）①   ②   ③   （2）猜想f，v，e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数．18．（6分）计算下列各题．（1）；（2）．19．（6分）先化简，再求值：，其中a＝－2，b＝1．20．（8分）某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：＋15，－2，＋5，－1，＋10，＋3，－2，＋12，＋4，－2，＋6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．21．（9分）如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．22．（9分）如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子（单位：cm）．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）用a，b，x表示盒子的体积；（3）当a＝10，b＝8且剪去的每一个小正方形的面积等于时，求剪去的每一个正方形的边长及所做成的盒子的体积．23．（9分）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把看成一个整体，合并（2）已知，求的值；（3）已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求的值．24．（10分）某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x>100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．2022——2023学年度第一学期七年级数学期中试题七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．B  2．B  3．D  4．C  5．A  6．C  7．D  8．A二、填空题（每小题3分，共18分）9．4    10．长方体、圆柱等    11．2b    12．1    13．10    14．三、计算题（共78分）15．如图所示：16．解：（1）与点N重合的点有H，J两个．（2）∵AG＝CK＝14cm，LK＝5cm，∴CL＝CK－LK＝14－5＝9（cm），∴长方体的表面积为（），长方体的体积为（）．17．解：（1）图①，面数f＝7，顶点数v＝9，棱数e＝14，图②，面数f＝6，顶点数v＝8，棱数e＝12，图③，面数f＝7，顶点数v＝10，棱数e＝15，（2）f＋v－e＝2．（3）∵v＝2021，e＝4035，f＋v－e＝2∴f＋2021－4035＝2，f＝2016，即它的面数是2016．18．（1）原式；（2）原式，，．19．原式当，时，原式20．（1）15－2＋5－1＋10＋3－2＋12＋4－2＋6＝48，答：检修小组在A地东边，距A地48千米；（2）（升），答：出发到收工检修小组耗油24.8升．21．（1）点B表示的数为－5＋6＝1，∵－1<1<2，∴三个点所表示的数最小的数是－1；（2）点D表示的数为；（3）点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，则点E表示的数是．22．（1）剩余部分的面积；（2）盒子的体积为：；（3）由，得x＝2，当a＝10，b＝8，x＝2时，，，，（）．答：盒子的体积为48立方厘米．23．解：（1）；（2）∵，∴；（3），∵a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，∴，∴，∴∴．24．（1）当x＝100时，按方案一购买所需费用为：（元）；按方案二购买所需费用为：（元），∵20000<22400，∴方案一省钱；（2）当x>100时，按方案一购买所需费用为：（元）；按方案二购买所需费用为：（元），答：方案一、方案二的费用为：元、元；（3）当x＝300时，①全按方案一购买：（元）；②全按方案二购买：（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，（元），∵36000>35200>32800，∴先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．