2021学年21.2.1 配方法课时作业

这是一份2021学年21.2.1 配方法课时作业，共4页。试卷主要包含了一元二次方程2-4=0的解是，解方程，用配方法解下列方程等内容，欢迎下载使用。

测试时间:15分钟
一、选择题
1.(2021山西太原迎泽期末)方程x2-8=0的解为( )
A.x1=4,x2=-4 B.x1=22,x2=-22
C.x1=0,x2=22 D.x=22
2.(2021云南临沧云县期末)一元二次方程(x-3)2-4=0的解是( )
A.x=5 B.x=1 C.x1=5,x2=-5 D.x1=1,x2=5
3.(2021上海浦东新区期末)用配方法解一元二次方程x2-2x-7=0,方程可变形为( )
A.(x-2)2=11 B.(x+2)2=11 C.(x-1)2=8 D.(x+1)2=8
4.一元二次方程x2-px+1=0配方后为(x-q)2=15,那么一元二次方程x2-px-1=0配方后为( )
A.(x-4)2=17 B.(x+4)2=15
C.(x+4)2=17 D.(x-4)2=17或(x+4)2=17
二、填空题
5.小明设计了一个如图所示的实数运算程序,若输出的数为5,则输入的数x为 .
输入xx2-1输出
(2021陕西宝鸡渭滨期末)如果方程x2+4x+n=0可以配方为(x+m)2=3,
那么(n-m)2 022= .
三、解答题
7.解方程:
(1)(2x-3)2=25;
(2)x2-4x-3=0.
8.用配方法解下列方程:
(1)x2+12x-15=0;
(2)3x2-5x=2;
(3)14x2-x-4=0.
一、选择题
1.B 先移项得x2=8,两边开方得x=±22,即x1=22,x2=-22.故选B.
2.D ∵(x-3)2-4=0,∴(x-3)2=4,则x-3=2或x-3=-2,解得x1=5,x2=1.故选D.
3.C 方程x2-2x-7=0,移项得x2-2x=7,配方得x2-2x+1=8,即(x-1)2=8.故选C.
4.D ∵方程x2-px+1=0配方后为(x-q)2=15,即x2-2qx+q2-15=0,∴-p=-2q,q2-15=1,解得q=4,p=8或q=-4,p=-8.当p=8时,方程x2-px-1=0为x2-8x-1=0,配方为(x-4)2=17;当p=-8时,方程x2-px-1=0为x2+8x-1=0,配方为(x+4)2=17.故选D.
二、填空题
5.答案 ±6
解析 根据题意知x2-1=5,∴x2=5+1,∴x2=6,x=±6,则输入的数x为±6.
6.答案 1
解析 ∵x2+4x=-n,∴x2+4x+4=4-n,即(x+2)2=4-n,又方程x2+4x+n=0可以配方为(x+m)2=3,∴m=2,n=1,则(n-m)2 022=(1-2)2 022=1.
三、解答题
7.解析 (1)直接开平方,得2x-3=±5,
解得x1=4,x2=-1.
(2)移项,得x2-4x=3,
配方,得x2-4x+4=7,
即(x-2)2=7,
∴x-2=±7,
解得x1=2+7,x2=2-7.
8.解析 (1)移项,得x2+12x=15,
配方,得x2+12x+62=15+62,
即(x+6)2=51,
∴x+6=±51,
解得x1=-6+51,x2=-6-51.
(2)方程两边都除以3,得x2-53x=23,
配方,得x2-53x+-562=23+-562,
即x-562=4936,
∴x-56=±76,
解得x1=2,x2=-13.
(3)由原方程,得x2-4x=16,
配方,得x2-4x+(-2)2=16+(-2)2,
即(x-2)2=20,
∴x-2=±25,
解得x1=2+25,x2=2-25.