数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.3 因式分解法当堂达标检测题

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.3 因式分解法当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.(2021福建福州期中)如果关于x的二次三项式x2+px+q能分解成(x+3)(x-1)的形式,则关于x的方程x2+px+q=0的两个根为( )
A.x1=-3,x2=1 B.x1=-3,x2=-1
C.x1=3,x2=-1 D.x1=3,x2=1
2.(2021辽宁丹东期末)一元二次方程x2+3x=0的根是( )
A.x1=x2=3 B.x1=x2=-3 C.x1=3,x2=0 D.x1=-3,x2=0
3.(2021广东广州海珠期中)方程x(x-2)=3(x-2)的解是( )
A.2 B.-2 C.2和3 D.2和-2
4.一个三角形的两边长为4和6,第三边的长是方程(x-2)(x-7)=0的根,则这个三角形的周长是( )
A.12 B.12或17 C.17 D.19
二、填空题
5.(2021北京朝阳期末)一元二次方程x2-7x=0的较大根为 .
6.(2020湖南益阳赫山期末)方程(x-m)(x-3)=0和方程x2-2x-3=0同解,则m= .
三、解答题
7.(2021甘肃庆阳镇原期末)解方程:
(1)(2x+3)2-81=0;
(2)y2-7y+6=0;
(3)x(2x+1)=2x+1.
8.(2020江苏连云港东海期中)当x为何值时,代数式x2-1的值是x+1的值的2倍?
9.(2020云南昭通期中)等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2-5x+6=0的两个解,则这个等腰三角形的周长是多少?
一、选择题
1.A ∵二次三项式x2+px+q能分解成(x+3)(x-1)的形式,∴x2+px+q=0可变形为(x+3)(x-1)=0,于是有x+3=0或x-1=0,解得x1=-3,x2=1.故选A.
2.D x2+3x=0,因式分解得x(x+3)=0,于是有x+3=0或x=0,解得x1=-3,x2=0,故选D.
3.C 原方程可变形为x(x-2)-3(x-2)=0,因式分解得(x-2)(x-3)=0,于是有x-2=0或x-3=0,所以x1=2,x2=3.故选C.
4.C (x-2)(x-7)=0,解得x=2或x=7,若第三边的长为2,则三边长为2,4,6,2+4=6,不能构成三角形,舍去,∴第三边的长为7,则这个三角形的周长为4+6+7=17.故选C.
二、填空题
5.答案 7
解析 x2-7x=0,因式分解得x(x-7)=0,解得x1=0,x2=7,∴方程的较大根是7.
6.答案 -1
解析 解方程x2-2x-3=0,得x1=3,x2=-1,解方程(x-m)(x-3)=0,得x1=m,x2=3,∵方程(x-m)(x-3)=0和方程x2-2x-3=0同解,∴m=-1.
三、解答题
7.解析 (1)移项,得(2x+3)2=81,
直接开平方,得2x+3=±9,
所以x1=3,x2=-6.
(2)因式分解,得(y-1)(y-6)=0,
于是有y-1=0或y-6=0,
所以y1=1,y2=6.
(3)移项,得x(2x+1)-(2x+1)=0,
因式分解,得(2x+1)(x-1)=0,
∴2x+1=0或x-1=0,
解得x1=-0.5,x2=1.
8.解析 依题意,得x2-1=2(x+1),
整理,得(x+1)(x-1)-2(x+1)=0,
则(x-3)(x+1)=0,
∴x-3=0或x+1=0,
解得x1=3,x2=-1.
9.解析 解方程x2-5x+6=0,得x=2或x=3,
当2为腰长时,2+2>3,可以构成三角形,周长为7;
当3为腰长时,3+2>3,可以构成三角形,周长为8.
综上,这个等腰三角形的周长为7或8.