人教版九年级上册21.2.1 配方法同步达标检测题

这是一份人教版九年级上册21.2.1 配方法同步达标检测题，共3页。试卷主要包含了下列各式是完全平方式的是，用适当的数或式子填空，用配方法解方程等内容，欢迎下载使用。

1．方程x2－2x－3＝0经过配方法化为(x＋a)2＝b的形式，正确的是( )


A．(x－1)2＝4 B．(x＋1)2＝4


C．(x－1)2＝16 D．(x＋1)2＝16


2．用配方法解方程x2＋x＝2，要使方程左边为x的完全平方式，应把方程两边同时( )


A．加 B．加


C．减 D．减


3．下列各式是完全平方式的是( )


A．a2＋7a＋7 B．m2－4m－4


C． D．y2－2y＋2





4．一元二次方程y2－y－＝0配方后可化为( )


A．(y＋)2＝1 B．(y－)2＝1


C．(y＋)2＝ D．(y－)2＝


5．用适当的数或式子填空：


(1)x2－4x＋ ＝(x－ )2；


(2)x2－ ＋16＝(x－ )2；


(3)x2＋3x＋ ＝(x＋ )2；


(4)x2－ ＋＝(x－ )2.


6．如果一元二次方程通过配方能化成(x＋n)2＝p的形式，那么：


(1)当p>0时，方程有 的实数根，x1＝ ，x2＝ ；


(2)当p＝0时，方程有 的实数根，x1＝x2＝ ；


(3)当p<0，方程 ．


7．用配方法解方程：x2－4x－2＝0.


解：将常数项移到右边，得 ．


配方(两边同时加上 )，得 ，


即 ＝ ．


直接开平方，得 ，


所以x1＝ ，x2＝ ．


8．用配方法解方程：


(1)x2－x＋1＝0；


(2)2x2－3x－6＝0；


(3)x2＋x－2＝0.


9．小惠同学用配方法解方程3x2－x－4＝0的步骤如下：


解：二次项系数化为1，得x2－x－＝0，①


移项，得x2－x＝.②


配方，得x2－x＋()2＝＋.③


即(x－)2＝.④


两边开平方，得x－＝±，⑤


所以x1＝2，x2＝－.⑥


第 步开始出现错误，正确的结果是x1＝ ，x2＝ ．


10．用配方法解方程时，下列配方错误的是( )


A．x2－5x－4＝0化为(x－)2＝


B．x2＋2x－99＝0化为(x＋1)2＝100


C．x2＋6x－7＝0化为(x＋3)2＝0


D．3x2－4x－2＝0化为(x－)2＝


11．若一元二次方程的x2－2x－3 599＝0两根为a，b，且a＞b，则2a－b的值为 ．





12．若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于( )


A．－2 B．－2或6


C．－2或－6 D．2或－6


13．已知实数a，b满足a2＋4b2＋2a－4b＋2＝0，你认为能够求出a和b的值吗？如果能，请求出a，b的值；如果不能，请说明理由．


14．若要用一根长20 cm的铁丝，折成一个面积为16 cm2的矩形方框，则应该怎样折呢？





利用配方法求最值


【方法指导】 用配方法求二次三项式的最值，需要把二次三项式配方成a(x＋h)2＋k的形式，当a＜0，x＝－h时，该二次三项式有最大值k；当a＞0，x＝－h时，该二次三项式有最小值k.


当x＝ 时，代数式x2－6x＋10有最 (填“大”或“小”)值，是 ．


【变式1】当x＝ 时，代数式2x2＋8x－3有最 值，是 ．


【变式2】当x＝ 时，代数式－x2－4x＋7的最大值是 ．