人教版九年级上册21.2.1 配方法优秀课堂检测

自我小测

复习巩固

1．方程x2－256＝0的根是(　　)

A．16              B．－16新 课  标  第  一 网

C．16或－16        D．14或－14

2．用直接开平方法解方程(x－3)2＝8，得方程的根为(　　)

A．x＝3＋

B．x1＝3＋，x2＝3－

C．x＝3－

D．x1＝3＋，x2＝3－

3．以下的配方运算中，不正确的是(　　)

A．x2＋8x＋9＝0，化为(x＋4)2＝25

B．2t2－7t－4＝0，化为

C．x2－2x－99＝0，化为(x－1)2＝100

D．3x2－4x－2＝0，化为

4．若将方程x2－6x－5＝0化成(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值分别是(　　)新*课*标*第*一*网

A．3和5        B．－3和5        C．－3和14        D．3和14

5．若x2＋6x＋a2是一个完全平方式，则a的值是(　　)

A．3        B．－3        C．±3        D．

6．用适当的数填空．

(1)x2＋3x＋__________＝(x＋__________)2；

(2)16x2－8x＋__________＝(4x－__________)2；

(3)a2－4ab＋__________＝(a－__________)2.

7．方程(2x－1)2－25＝0的解为__________．

8．当x＝__________时，代数式x2－8x＋12的值是－4.

9．用配方法解方程6x2－x－12＝0.

10．用配方法解方程x(x＋8)＝16.

能力提升

11．有一三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是(　　)

A．24        B．24或

C．48        D．

12．若4x2＋(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为(　　)

A．±12        B．－11或－12

C．13         D．13或－11

13．当x取任意值时，代数式x2－4x＋9的最小值为(　　)新 课 标 xk b1. c om

A．0        B．9        C．5        D．4

14．在实数范围内定义一种运算“※”：a※b＝a2－b，按照这个规则，(x＋3)※25的结果刚好为0，则x的值为__________．

15．若(x2＋y2－5)2＝4，则x2＋y2＝__________.

16．用配方法解方程(x－1)2－2(x－1)＋＝0.

17．阅读理解：解方程4x2－6x－3＝0.

解：4x2－6x－3＝0，

配方，得4x2－6x＋－－3＝0，

即4x2－6x＋9＝12.

故(2x－3)2＝12.

即，

以上解答过程出错的原因是什么？请写出正确的解答过程．

参考答案

复习巩固

1．C　因为x2－256＝0，所以x2＝256.

故x1＝16，x2＝－16，应选C.

2．B　因为(x－3)2＝8，所以x－3＝.

故x1＝3＋，x2＝3－.

3．A　由x2＋8x＋9＝0，配方可得(x＋4)2＝7.

4．C　将x2－6x－5＝0配方，得(x－3)2＝14，对应(x＋m)2＝n，可得出m＝－3，n＝14.故选C.

5．C　原式＝x2＋6x＋9－9＋a2＝(x＋3)2＋(a2－9)，

由其是一个完全平方式知a2－9＝0，得a＝±3.

6．(1)　　(2)1　1　(3)4b2　2b

7．3或－2　因为(2x－1)2－25＝0，所以(2x－1)2＝25.

所以2x－1＝±5.所以x1＝3，x2＝－2.

8．4　因为据题意可得x2－8x＋12＝－4，

所以x2－8x＋16＝0.所以(x－4)2＝0.所以x＝4.

9．解：原式两边都除以6，移项得x2－＝2.

配方，得，

即

因此或，

所以，.

10．解：原方程可化为x2＋8x＝16，

配方，得x2＋8x＋42＝16＋42，即(x＋4)2＝32，

所以x＋4＝.

所以，.

能力提升

11．B　解方程x2－16x＋60＝0，得x1＝10，x2＝6.

根据三角形的三边关系，知x1＝10，x2＝6均合题意．

当三角形的三边分别为6,8,10时，构成的是直角三角形，其面积为×6×8＝24；

当三边分别为6,6,8时，构成的是等腰三角形，

根据等腰三角形的“三线合一”性质及勾股定理，可求得底边上的高为，

此时三角形的面积为.故选B.

12．D　因为4x2＋(k－1)x＋9＝(2x)2＋(k－1)x＋32是完全平方式，所以k－1＝±2×2×3，

即k－1＝±12.[来源:学,科,网]

所以k＝13或k＝－11.

13．C　x2－4x＋9＝x2－4x＋4＋5＝(x－2)2＋5.

因为(x－2)2≥0，所以(x－2)2＋5的最小值为5，

即x2－4x＋9的最小值为5.

14．2或－8　由规则可得(x＋3)2－25＝0，解得x1＝2，x2＝－8.xkb1.com

15．7或3　由题意可知x2＋y2－5＝，

即x2＋y2＝5±2，

所以x2＋y2＝7或x2＋y2＝3.

16．解：设x－1＝y，则原方程可化为y2－2y＋＝0.

解得.

因此x－1＝，即.

故x1＝2＋，x2＝2－.

17．解：错在没有把二次项系数化为1.

正解：原式可化为，

配方，得，

即，，

得，.

新课 标第 一 网