人教版九年级上册21.2.1 配方法课后测评

这是一份人教版九年级上册21.2.1 配方法课后测评，共12页。


一．单选题（共13小题,共47分）
一元二次方程 x2−8x−2=0经过配方后可变形为( ) （3分）
A.(x-4)2=14
B.(x+4)2=18
C.(x−4)2=18
D.(x+4)2=14
一元二次方程x2-6x=3，用配方法变形可得( )
（4分）
A.(x+3)2=3
B.(x-3)2=3
C.(x+3)2=12
D.(x-3)2=12
配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ） （3分）
A.(x+2)2=3
B.(x-2)2=3
C.(x-2)2=5
D.(x+2)2=5
将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为( ) （3分）
A.(x+2)2=3
B.(x+4)2=3
C.(x+2)2=-3
D.(x+2)2=-5
用配方法解方程x2-4x+1=0，配方后所得的方程是( ) （4分）
A.(x-2)2=3
B.(x+2)2=3
C.(x-2)2=-3
D.(x+2)2=-3
用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是( )
（4分）
A.(x+4)2=-9
B. (x+4)2=-7
C. (x+4)2=25
D. (x+4)2=7
用配方法解方程x2-4x+2=0，配方正确的是( )
（4分）
A.(x+2)2=2
B.(x-2)2=2
C.(x-2)2=-2
D.(x-2)2=6
将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是( )
（4分）
A.(x-3)2=-3
B. (x-3)2=6
C. (x-3)2=3
D. (x-3)2=12
用配方法解方程x2-4x-1=0，方程应变形为( ) （3分）
A.(x+2)2=3
B.(x+2)2=5
C.(x-2)2=3
D.(x-2)2=5
一元二次方程x2+4x=-3用配方法变形正确的是( ) （4分）
A.(x-2)2=1
B.(x+2)2=1
C.(x-2)2=-1
D.(x+2)2=-1
方程x2-6x+1=0经过配方后，其结果正确的是( ) （4分）
A.(x-3)2=8
B.(x+3)2=35
C.(x-3)2=35
D.(x+3)2=8
用配方法解方程x2+4x-5=0，下列配方正确的是( ) （3分）
A.(x+2)2=1
B.(x+2)2=5
C.(x+2)2=9
D.(x+4)2=9
若方程x2-8x+m=0可以通过配方写成(x-n)2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成( ) （4分）
A.(x-n+5)2=1
B.(x+n)2=1
C.(x-n+5)2=11
D.(x+n)2=11

二．填空题（共2小题,共6分）
已知方程x2-10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为__________．
（3分）
用配方法解方程x2-2x-6=0，原方程可化为_________．
（3分）

三．解答题（共5小题,共34分）
解方程：x2+6x=-8
（6分）
解方程：x2-6x-1=0． （8分）
解方程（6分）
(1) x2-6x-7=0；（3分）
(2) (2x-1)2=9．（3分）
解方程：x2-2x-4=0． （8分）
解方程：x2-4x-5=0．
（6分）

21.2.1
参考答案与试题解析

一．单选题（共13小题）
第1题：
【正确答案】 C
【答案解析】x2−8x=2，
∴x2−8x+16=18，
∴(x−4)2=18．
故选：C．

第2题：
【正确答案】 D
【答案解析】x2-6x=3，
x2-6x+9=12，
(x-3)2=12．
故选：D．

第3题：
【正确答案】 A
【答案解析】方程移项得：x2+4x=-1，
配方得：x2+4x+4=3，即(x+2)2=3．
故选A．

第4题：
【正确答案】 A
【答案解析】x2+4x+1=0，
x2+4x+4=3，
(x+2)2=3
所以正确答案为A．

第5题：
【正确答案】 A
【答案解析】x2-4x+1=0，
(x-2)2-4+1=0
(x-2)2=3，
故选：A．

第6题：
【正确答案】 D
【答案解析】方程x2+8x+9=0，整理得：x2+8x=-9，
配方得：x2+8x+16=7，即(x+4)2=7，
故选：D．

第7题：
【正确答案】 B
【答案解析】∵x2-4x+2=0，
∴x2-4x+4=2，
∴(x-2)2=2，
故选：B．

第8题：
【正确答案】 B
【答案解析】移项，得x2-6x=-3，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方(-3)2，得
x2-6x+(-3)2=-3+(-3)2，
即(x-3)2=6．
故选：B．

第9题：
【正确答案】 D
【答案解析】解：∵x2-4x=1，
∴x2-4x+4=1+4，即(x-2)2=5，
故选：D．

第10题：
【正确答案】 B
【答案解析】∵x2+4x=-3，
∴x2+4x+4=1，
∴(x+2)2=1，
故选：B．

第11题：
【正确答案】 A
【答案解析】方程变形得：x2-6x=-1，
配方得：x2-6x+9=8，即(x-3)2=8，
故选：A．

第12题：
【正确答案】 C
【答案解析】x2+4x-5=0，
配方，得(x+2)2=9．
故选：C．

第13题：
【正确答案】 D
【答案解析】∵x2-8x+m=0，
∴x2-8x=-m，
∴x2-8x+16=-m+16，
∴(x-4)2=-m+16，
依题意有n=4，-m+16=6，
∴n=4，m=10，
∴x2+8x+m=5即为：x2+8x+5=0，
∴x2+8x+16=-5+16，
∴(x+4)2=11，
即(x+n)2=11．
故选：D．

二．填空题（共2小题）
第14题：
【正确答案】 14或16
无
【答案解析】配方得，x2-10x+25-25+24=0，解得x=6或4，
∵方程x2-10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，
∴等腰三角形的三边长可以为：6,6,4或4,4,6；
∴这个等腰三角形的周长为14或16．

第15题：
【正确答案】 (x-1)2=7．
无
【答案解析】方程变形得：x2-2x=6，
配方得：x2-2x+1=7，即(x-1)2=7．
故答案为：(x-1)2=7．

三．解答题（共5小题）
第16题：
【正确答案】 解：(方法不唯一)
x2+6x+9=-8+9
(x+3)2=1
x+3=±1
∴x1=-2，x2=-4
【答案解析】见答案

第17题：
【正确答案】 解：x2-6x-1=0，
移项得：x2-6x=1，
配方得：x2-6x+9=10，即(x-3)2=10，
开方得： ，
则 ．
【答案解析】见答案

第18题：
第1小题:
【正确答案】 解：∵x2-6x+9-9-7=0，
∴(x-3)2=16，
则x-3=±4，
解得：x1=7，x2=-1；
解：∵x2-6x+9-9-7=0，
∴(x-3)2=16，
则x-3=±4，
解得：x1=7，x2=-1；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 ∵2x-1=±3，
∴2x=1±3，
∴x1=2，x2=-1
∵2x-1=±3，
∴2x=1±3，
∴x1=2，x2=-1
【答案解析】见答案

第19题：
【正确答案】 解：由原方程移项，得x2-2x=4，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-2x+1=5，
配方，得(x-1)2=5，
∴ ，
∴ ．
【答案解析】见答案

第20题：
【正确答案】 解：x2-4x-5=0，
移项得x2-4x=5，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方4，得
x2-4x+4=5+4，
∴(x-2)2=9，
∴x-2=±3，
∴x1=5，x2=-1
其它方法均可
【答案解析】见答案