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人教版七年级上册第一章有理数综合与测试单元测试课时训练

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这是一份人教版七年级上册第一章有理数综合与测试单元测试课时训练，共8页。
《第1章有理数》单元测试班级姓名【时间：100分钟　　满分：100分】一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．3的倒数为（　　）A．3 B． C．30% D．2．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（　　）A．盈余2万元 B．亏损2万元 C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损3．下列说法正确的是（　　）A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数 C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数4．下列各组数中，相等的一组是（　　）A．（﹣3）3与﹣33 B．（﹣3）2与﹣32 C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3 D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）5．2021的相反数是（　　）A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣6．学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买（　　）支．A．4 B．3 C．2 D．17．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（　　）A．b＜0＜a B．a+b＜0 C．|b|＞|a| D．b﹣a＞08．下列结论：①若|x|＝2，那么x一定是2；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③|a+b|＝a﹣b，则a≥0、b＝0或a＝0、b≤0；④若a、b互为相反数，则＝﹣1，正确的说法的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（　　）A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7 10．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（　　）A．都正确 B．只有①③正确 C．只有①②③正确 D．只有③不正确二、填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11．2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，9899万农村贫困人口全部脱贫．用科学记数法表示数据“9899万”：　　．12．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是　　．13．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上若AO＝8，AB＝2，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是　　．14．规定一种新运算a*b＝a﹣b2，则3*（﹣2）＝　　．15．计算：﹣6×（﹣）＝　　．16．圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是　　．17．如果|x﹣1|＝2，那么x的值是　　．18．﹣2的绝对值是　　．19．某手机的原售机为2000元，按原价的八折后的售价为　　元．20．﹣的相反数是　　，它的倒数是　　，它的绝对值是　　．三、解答题（共5小题，21题-25题分别5，5，7，5，8分，满分30分）21．请解答下列各题：（1）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离表示为　　，如果|AB|＝5，那么x＝　　；（2）若点A表示的整数为x，则当x＝　　时，|x+4|＝|x﹣2|；（3）要使|x+3|+|x﹣2|取最小值时，相应的的取值范围是　　，最小值是　　；（4）已知|x+2|+|x﹣1|+|y+1|+|y﹣2|＝6，求x+2y的最大值和最小值为；（5）若||2x﹣1|﹣|2x+3||＝4，求x的取值范围．22．已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求a+b的值．23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　　0，a+b　　0，c﹣a　　0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．24．把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，，﹣1.2，﹣2．（1）正数集合：{　　…}：（2）整数集合：{　　…}：（3）负分数集合：{　　…}．25．计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；（2）（﹣+）÷（﹣）．
参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵，∴3的倒数为，故选：B．2．解：﹣2万元表示亏损2万元，故选：B．3．解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D．4．解：A、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，相等；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；C、（﹣3×2）3＝﹣216，3×（﹣2）3＝﹣24，不相等；D、﹣32＝﹣9，（﹣3）+（﹣3）＝﹣6，不相等．故选：A．5．解：2021的相反数是：﹣2021．故选：A．6．解：由题意可得：4×1.5÷2＝3．故选：B．7．解：A、b＜0＜a，故原题说法正确；B、a+b＜0，故原题说法正确；C、|b|＞|a|，故原题说法正确；D、b﹣a＜0，故原题说法错误；故选：D．8．解：①若|x|＝2，那么x＝±2，故说法错误；②若干个有理数相乘，如果含有0因数，则乘积是0，故说法错误；③|a+b|＝a﹣b，则a≥0、b＝0或a＝0、b≤0，故正确；④若a、b（a，b不为0）互为相反数，则＝﹣1，故说法错误．所以正确的个数有1个．故选：A．9．解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．故选：C．10．解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，于是①②④正确，而③不正确，故选：D．二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11．解：9899万＝98990000＝9.899×107．故答案为：9.899×107．12．解：0.00000000034＝3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣1013．解：∵AO＝8∴点A表示的数为﹣8或8∵AB＝2∴当点A表示的数为﹣8，且点A表示的数比点B表示的数小时，点B表示的数为﹣6；当点A表示的数为8，且点A表示的数比点B表示的数小时，点B表示的数为10．故答案为：﹣6或10．14．解：根据题中的新定义得：原式＝3﹣（﹣2）2＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．15．解：﹣6×（﹣）＝﹣6×﹣6×（﹣）＝﹣2+3＝1．故答案为：1．16．解：圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142．故答案为3.142．17．解：∵|x﹣1|＝2，∴x﹣1＝±2，∴x＝2+1＝3或x＝﹣2+1＝﹣1．故答案为：3或﹣1．18．解：﹣2的绝对值是：2．故答案为：2．19．解：由题意得，2000×80%＝1600，故答案为1600．20．解：﹣的相反数是，它的倒数是﹣，它的绝对值是，故答案为：．三．解答题（共5小题，21题-25题分别5，5，7，5，8分，满分30分）21．解：（1）|AB|＝|x+2|，∴|x+2|＝5，则x+2＝±5，x＝3或﹣7；故答案为：3或﹣7；（2）∵|x+4|＝|x﹣2|，∴x+4＝x﹣2或x+4＝2﹣x，x＝﹣1，故答案为：﹣1；（3）根据绝对值的定义，|x+2|+|x﹣3|可表示为x到﹣2与3两点距离的和，所以当﹣3≤x≤2时，|x+3|+|x﹣2|的值即为2与﹣3两点间的距离，此时最小，最小值为|2﹣（﹣3）|＝5，故答案为：﹣3≤x≤2，5；（4）∵|x+2|+|x﹣1|+|y+1|+|y﹣2|＝6，又∵|x+2|+|x﹣1|的最小值为3，|y﹣2|+|y+1|的最小值为3，∴﹣2≤x≤1，﹣1≤y≤2，∴代数式x+2y的最大值是5，最小值是﹣4．故答案为：5，﹣4．（5）||2x﹣1|﹣|2x+3||＝4，两边都除以2得：||x﹣|﹣|x+||＝2，∴|x﹣|﹣|x+|＝2或|x﹣|﹣|x+|＝﹣2，|x﹣|表示数轴上数x的点到的点之间的距离，|x+|表示数轴上表示数x的点到表示数﹣点之间的距离，①若|x﹣|﹣|x+|＝2，当x≤﹣时，﹣x+x+＝2，符合题意，当﹣＜x≤时，﹣x﹣x﹣＝2，x＝﹣，不符合题意，当x＞时，x﹣﹣x﹣＝﹣2，不符合题意；②若|x﹣|﹣|x+|＝﹣2，当x≤﹣时，﹣x+x+＝2，不符合题意，当﹣＜x≤时，﹣x﹣x﹣＝2，x＝﹣，不符合题意，当x＞时，x﹣﹣x﹣＝﹣2，符合题意；综上，x的取值范围是：x≤﹣或x＞，故答案为：x≤﹣或x＞．22．解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，∴a＝﹣3，b＝2或﹣2，则a+b＝﹣1或﹣5．23．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．24．解：（1）正数集合：{+8.5，0.3，12，，…}：（2）整数集合：{0，12，﹣9，﹣2…}：（3）负分数集合：{，﹣3.4，﹣1.2…}．故答案为：（1）+8.5，0.3，12，；（2）0，12，﹣9，﹣2；（3），﹣3.4，﹣1.2．25．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3＝÷（﹣）﹣×（﹣8）＝﹣2+1＝﹣1．（2）（﹣+）÷（﹣）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2．