数学九年级下册26.1.1 反比例函数课堂教学ppt课件

这是一份数学九年级下册26.1.1 反比例函数课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了S60t，y－01x+50，新课导入，Sx2，①S60t，探求新知，ykx-1，xyk，k为常数k≠0，定义解读等内容，欢迎下载使用。

问题：在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?
(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化的函数关系式为： 。
(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化的函数关系式为： 。　　
(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化的函数关系式为： 。
（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化的函数关系式为： 。 _____________________
（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均 占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人 口n（单位：人）的变化而变化的函数关系式 为： 。
（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化的函数关系式为： 。
在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？
y=kx (k≠０，k为常数）
②y=－ 0.1x+50
y=kx＋b (k≠０，k,b为常数）
y=ax2＋bx+c (a≠０，a,b,c为常数）
观察下列函数关系式：
它们具有什么共同特征？
具有 的形式，其中k≠0,k为常数.
定义：我们把形如 （k为常数，且k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。
2.反比例函数有哪些表达方法（等价形式）？
1、定义：形如________ (k为常数，k≠0) 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．
②
①当x=50时，y=________
②当x=－100时，y=________
③X的值能不能取０？为什么？
不能，因为分母不能为0。
宽取负数没有意义，宽应该取大于0的数。
1. 反比例函数的概念
定义：形如________ (k为常数，k≠0) 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．2、记住三种表达式方法 (等价形式)： 或 xy＝k 或 y＝kx－1 (k≠0，k为常数)．
3、防错提醒：(1) k≠0；(2)自变量 x≠0 ；(3)函数 y≠0.
1. 下列函数中，哪些是反比例函数? 如果是，k的值是多少？
⑤ y = 3x -1
方法总结：判断时，记住这些形式即可。
2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则 m = ___ .
例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.
练习： 已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-8. 求当y=2时x的值.
解得 x= -12
方法总结：充分利用k是一个固定常数。
例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.
解:∵ y是x的反比例函数,
例3、已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y 的值。
解:(1)
∵x=1时，y=4；x=2时，y=5，
∵ y = y1 + y2，
∵ y2与x成反比例，
∵ y1与x 成正比例，
反比例函数的定义：若y是x的反比例函数，则　　　　　　；若　　　　　　，则y是x的反比例函数。　　
知识点二：求解析式的思想方法
知识点一： 反比例函数的定义