2022年中考数学一轮复习习题精选《正比例函数与一次函数图象》(含答案)

这是一份2022年中考数学一轮复习习题精选《正比例函数与一次函数图象》(含答案)，共8页。试卷主要包含了下列三个判断中正确的是等内容，欢迎下载使用。
① 方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元
② 每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同
③ 每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱
（A）①② （B）①③
（C）②③ （D）①②③
答案:A
2、（东城区二模）在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
答案 A
3、（房山区二模）一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为 SKIPIF 1 < 0 （小时），两车之间的距离为 SKIPIF 1 < 0 （千米），如图中的折线表示 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 之间的函数关系.下列叙述错误的是
A．AB两地相距1000千米
B．两车出发后3小时相遇
C．动车的速度为
D．普通列车行驶 SKIPIF 1 < 0 小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶 SKIPIF 1 < 0 千米到达A地
答案：C
4、（昌平区二模）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（ ）
A．甲乙两地相距1200千米
B．快车的速度是80千米∕小时
C．慢车的速度是60千米∕小时
D．快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米
答案：C
5．（燕山地区一模）小带和小路两个人开车从 A 城出发匀速行驶至 B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开 A 城的距离 y（千米）与行驶的时间 t(小时)之间的函数关系如图所示。有下列结论； ①A、B 两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2．5小时追上小带的车； ④当小带和小路的车相距50千米时， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 。其中正确的结论有
A ．①②③④B ．①②④C ．①②D ．②③④
6．（市西城区八年级期末）如图，已知正比例函数 SKIPIF 1 < 0 与一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象交于点P．下面有四个结论：① SKIPIF 1 < 0 ； ② SKIPIF 1 < 0 ； ③当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
④当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ．
其中正确的是（ ）．
A．①②B．②③
C．①③ D．①④
答案：D
7．（西城区二模）如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，
车速分别为20 m/s和v(m/s)，起初甲车在乙
车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲
车时，两车都停止行驶．设x(s)后两车相距y
(m)，y与x的函数关系如图2所示．有以下
结论：
= 1 \* GB3 ①图1中a的值为500；
= 2 \* GB3 ②乙车的速度为35 m/s；
= 3 \* GB3 ③图1中线段EF应表示为 SKIPIF 1 < 0 ；
= 4 \* GB3 ④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为100．
其中所有的正确结论是
A． = 1 \* GB3 ① = 4 \* GB3 ④ B． = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③
C． = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④ D． = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④
答案：A
二、填空题
8．（市西城区八年级期末）小芸家与学校之间是一条笔直的公路，小芸从家步行前往学校的途中发现忘记带阅读分享要用的U盘，便停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上U盘马上赶往学校，同时小芸沿原路返回．两人相遇后，小芸立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小芸到达学校比妈妈到家多用了5分钟．若小芸步行的速度始终是每分钟100米，小芸和妈妈之间的距离y与小芸打完电话后步行的时间x之间的函数关系如图所示，则妈妈从家出发 分钟后与小芸相遇，相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟 米，小芸家离学校的距离为 米．
答案：8，60，2100．（各1分）
9．（丰台区一模）写出一个函数的表达式，使它满足：①图象经过点(1，1)；②在第一象限内函数y随自变量x的增大而减少，则这个函数的表达式为 ．
答案等，答案不唯一；
10．（西城区九年级统一测试）在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，如果当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）图象上的点都在直线 SKIPIF 1 < 0 上方，请写出一个符合条件的函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）的表达式：__________．
答案：答案不唯一，只需 SKIPIF 1 < 0 即可，例如 SKIPIF 1 < 0 ．
11．（市朝阳区一模）一次函数y=kx+2（ SKIPIF 1 < 0 ）的图象与x轴交于点A（n，0），当n>0时，k的取值范围是 ．
答案 k < 0
12. （东城区一模）将直线y=x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为 ____________，这两条直线间的距离为____________.
答案. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
三、解答题
13. （房山区一模）如图，直线 SKIPIF 1 < 0 与反比例函数 SKIPIF 1 < 0 的图象交于点 SKIPIF 1 < 0 ，与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ，与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值和反比例函数的表达式；
（2）在y轴上有一动点P（0，n） SKIPIF 1 < 0 ，过点P作平行于 SKIPIF 1 < 0 轴的直线,交反比例函数的图象于点 SKIPIF 1 < 0 ，交直线 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
解：（1）将 SKIPIF 1 < 0 代入直线 SKIPIF 1 < 0 中
得， SKIPIF 1 < 0 ………………………………………………………………1分
∴ SKIPIF 1 < 0
将 SKIPIF 1 < 0 代入 SKIPIF 1 < 0 中
得， SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 …………………………………………………………………………2分
（2）如图
由 SKIPIF 1 < 0 得， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 ……………………………………………………………3分
∵ SKIPIF 1 < 0 ，MN∥x轴
∴ SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ……………………………………………………4分
∴ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0
解得， SKIPIF 1 < 0 …………………………………………………5分
14．（石景山区初三毕业考试）在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）的图象与直线 SKIPIF 1 < 0 交于
点 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ，与直线 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 △ABC SKIPIF 1 < 0 ，
求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
解：（1）∵函数 SKIPIF 1 < 0 的图象过点 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ． ………………1分
∵直线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ,
∴ SKIPIF 1 < 0 ． ………………2分
（2）设直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ，
与直线 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ．
①当 SKIPIF 1 < 0 △ABC= SKIPIF 1 < 0 △BCD+ SKIPIF 1 < 0 △ABD=6时，如图1.
可得 SKIPIF 1 < 0 ，
图1 图2
解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （舍）.
②当 SKIPIF 1 < 0 △ABC= SKIPIF 1 < 0 △BCD- SKIPIF 1 < 0 △ABD=6时，如图2.
可得 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （舍）.
综上所述，当 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 △ABC SKIPIF 1 < 0 . ………………5分
15． （市西城区八年级期末）已知一次函数 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时y的值为 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时y的值为 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）在所给坐标系中画出一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象；
（2）求k，b的值；
（3）将一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向上平移4个单位长度，求所得到新的函数图象与x轴，y轴的交点坐标．

解：（1）图象如图所示； …………………………1分

（2）∵当 SKIPIF 1 < 0 时y的值为 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时y的值为 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 …………………………3分
解得 SKIPIF 1 < 0 ……………………………4分
（3）∵一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向上平移4个单位长度后得到的新函数为 SKIPIF 1 < 0 ，
∴令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
∴新函数的图象与x轴，y轴的交点坐标分别为（ SKIPIF 1 < 0 ，0），（0， SKIPIF 1 < 0 ）．
16．（市西城区八年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1： SKIPIF 1 < 0 与y轴交于点A．直线l2： SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 平行，且与直线l1交于点B（1，m），与y轴交于点C．
（1）求m的值，以及直线l2的表达式；
（2）点P在直线l2： SKIPIF 1 < 0 上，且PA=PC，求点P的坐标；
（3）点D在直线l1上，且点D的横坐标为a．点E在直线l2上，且DE∥y轴．若DE=6，求a的值．
解：（1）∵点B（1，m）在直线l1上，
∴ SKIPIF 1 < 0 ． ……………………………………………………………1分
∵直线l2： SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 平行，
∴ SKIPIF 1 < 0 ．
∵点B（1，4）在直线l2上，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
∴直线l2的表达式为 SKIPIF 1 < 0 ． ……………………………………………2
（2）∵直线l1： SKIPIF 1 < 0 与y轴交于点A，
∴点A的坐标为（0，1）．
∵直线l2与y轴交于点C，
∴点C的坐标为（0，5）．
∵PA=PC，
∴点P在线段AC的垂直平分线上．
∴点P的纵坐标为 SKIPIF 1 < 0 ． ……………………………………………3分
∵点P在直线l2上，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
∴点P的坐标为（2，3）． ……………………………………………………4分
（3）∵点D在直线l1： SKIPIF 1 < 0 上，且点D的横坐标为a，
∴点D的坐标为（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）．
∵点E在直线l2： SKIPIF 1 < 0 上，且DE∥y轴，
∴点E的坐标为（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）．
∵DE=6，
∴ SKIPIF 1 < 0 ．
∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ． ………………………………………………………………6分