2022年中考数学一轮复习第13讲《一次函数及其图象》课后练习(含答案)

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1．(2017·呼和浩特)一次函数y＝kx＋b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是( )
A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2
第2题图
3．(2017·温州)已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是( )
A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1
4．(2016·丽水)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( )
A．M(2，－3)，N(－4，6)
B．M(－2，3)，N(4，6)
C．M(－2，－3)，N(4，－6)
D．M(2，3)，N(－4，6)
5．(2016·博白模拟)对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是( )
A．它的图象必经过点(－1，2)
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x＞1时，y＜0
D．y的值随x值的增大而增大
6．已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则eq \f(a,b－5)的值为 .
7．(2015·丽水)甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s(米)，甲行走的时间为t(分)，s关于t的函数图象的一部分如图所示．
第7题图
(1)求甲行走的速度；
(2)在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分；
(3)问甲乙两人何时相距360米？


8．(2017·上海)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
(1)求如图所示的y与x的函数解析式；(不要求写出定义域)
(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．

第8题图
B组
9．(2015·广元)如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5.点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为( )
A．4 B．8 C 16 D．8eq \r(2)
第9题图
10．(2015·株洲)已知直线y＝2x＋(3－a)与x轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A、B两点)，则a的取值范围是____________________．
11．(2017·杭州)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．
(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；
(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：

第12题图
(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
(2)求返程中y与x之间的函数表达式；
(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

C组
13．(2016·深圳)荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．(每次两种荔枝的售价都不变)
(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

参考答案
课后练习13 一次函数及其图象
A组
1．A 2.D 3.B 4.A 5.C 6.－eq \f(1,3)
7．(1)甲行走的速度：150÷5＝30(米/分)； (2)补画的图象如图所示(横轴上对应的时间为50分)；
第7题图
(3)由函数图象可知，当t＝12.5时，s＝0，当12.5≤t≤35时，s＝20t－250，当35