中考数学一轮复习全程演练4.3《一次函数图象性质》(2份，教师版+原卷版)

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一、选择题
1.函数y=(m－2)xn－1＋n是一次函数，则m，n应满足的条件是( )
A.m≠2且n=0 B.m=2且n=2 C.m≠2且n=2 D.m=2且n=0
2.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是( )
A.路程一定时，时间y和速度x的关系
B.10米长的铁丝折成长为y，宽为x的长方形
C.圆的面积y与它的半径x
D.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x
3.函数y=﹣2x+3的图象经过( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
4.在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.一次函数y=kx+k的图象可能是（ ）
6.已知P1(﹣3，y1)，P2(2，y2)是一次函数y=2x﹣b的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是( )
A.y1＜y2 B.y1=y2 C.y1＞y2 D.不能确定
7.已知一次函数y=kx＋b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为( )
A.k＞1，b＜0 B.k＞1，b＞0 C.k＞0，b＞0 D.k＞0，b＜0
8.若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是( )
A.x＞1 B.x＞2 C.x＜1 D.x＜2
二、填空题
9.直线y=2x﹣2不经过第 象限．
10.若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为
11.已知一次函数y=（m+4）x+2，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
12.若将一次函数y=﹣2x+1的图象向 （上或下）平移 单位，使平移后的图象过点（0,﹣2）．
13.如图，直线y=x+2于x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C移动距离为 ．
14.已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b= ．
三、解答题
15.已知函数y=(2m-1)x+m+3。
（1）若函数图像经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且与y轴交点为（0，3），求一次函数图像与坐标轴围成的面积.
16.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图像.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.
17.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，4）和（2，2）.
（1）求这个一次函数；
（2）画出这个函数的图象，与x轴的交点A、与y轴的交点B；并求出△AOB的面积；
（3）在第四象限内，直线AB上有一点C使△AOC的面积等于△AOB的面积,请求出点C的坐标.
18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=mx(m≠0)与直线l2：y=ax+b(a≠0)相交于点A(2，4)，直线l2与x轴交于点B(6，0).
(1)分别求直线l1和l2的表达式；
(2)过动点P(0，n)且垂直于y轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D左方时，请直接写出n的取值范围.
19.如图，已知直线y=－x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y= kx+b(k≠0)经过点C(1, 0),且把△AOB分成两部分.
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；
(2)若△AOB被分成的两部分面积比为1:5，求k和b的值；
20.已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（12，0）、点B，与函数y=x的图象交于点E，点E的横坐标为3，求：
（1）直线AB的解析式；
（2）在x轴有一点F（a，0）．过点F作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和函数y=x于点C、D，若以点B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值．