初中数学人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法教学设计

有理数的减法

一、教学目标

(一)知识与技能：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算.

(二)过程与方法：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.

(三)情感态度与价值观：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习.

二、教学重点、难点

重点：有理数的减法法则的理解和运用.

难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.

三、教学过程

创设情境

下面是北京冬季某天的气温(-3～3℃). 根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃.

温差是指最高气温减最低气温.

你还能从温度计上看出3℃比-3℃高多少℃吗？

你会列式求这一天北京的温差吗？__________.

这里用到正数与负数的减法.

结果分析

    减法是加法的逆运算，计算3-(-3)，就是要求出一个数x，使得 x 与-3相加得3. 因为6与-3相加得3，所以 x 应该是6，即
                  3-(-3)=6        ①
另一方面，我们知道
                  3+(+3)=6        ②
由①②，有
               3-(-3)=3+(+3)      ③

探究

从3-(-3)=3+(+3)能看出减-3相当加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？

0-(-3) = 0+3 = 3，(-1)-(-3) = (-1)+3 = 2，(-5)-(-3) = (-5)+3 = -2

计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？

9-8 = 9+(-8) = 1，15-7 = 15+(-7) = 8

有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b)

例4 计算：

(1) (-3)-(-5)      (2) 0-7     (3) 7.2-(-4.8)     (4) -

解：(1) (-3)-(-5)=(-3)+5=2
(2) 0-7=0+(-7)=-7
(3) 7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12
(4) -=+=

思考

    在小学，只有当 a 大于或等于 b 时，我们才会做 a - b(例如2-1，1-1). 现在，当 a 小于 b 时，你会做 a - b(例如1-2，(-1)-1)吗？
    一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数.

练习

1.计算：
(1) 6-9        (2) (+4)-(-7)     (3) (-5)-(-8)
(4) 0-(-5)     (5) (-2.5)-5.9    (6) 1.9-(-0.6)

解：(1) 6-9=6+(-9)=-3    (2) (+4)-(-7)=4+7=11
(3) (-5)-(-8)=(-5)+8=3    (4) 0-(-5)=0+5=5
(5) (-2.5)-5.9=(-2.5)+(-5.9)=-8.4    (6) 1.9-(-0.6)=1.9+0.6=2.5

2.计算：
(1) 比2℃低8℃的温度；   (2) 比-3℃低6℃的温度.

解：(1) 2-8=2+(-8)=-6℃  (2) (-3)-6=(-3)+(-6)=-9℃

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性. 通过实例计算，激发学生的探索精神. 通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想.