初中人教版第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法精品当堂达标检测题

专题1.9  有理数的减法-重难点题型

【人教版】

【题型1  有理数减法法则的辨析】

【例1】（2020秋•靖江市期中）下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式1-1】（2020秋•高新区校级月考）关于有理数的减法，下列说法正确的是（　　）

A．两个有理数相减，差一定小于被减数 

B．两个负数的差一定小于0 

C．两个负数相减，等于他们的绝对值相减 

D．两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数

【变式1-2】（2020秋•雁塔区校级月考）下说法正确的是（　　）

A．0减任何数的差都是负数 

B．减去一个正数，差一定大于被减数 

C．减去一个正数，差一定小于被减数 

D．两个数之差一定小于被减数

【变式1-3】（2020秋•长汀县期中）下列结论不正确的是（　　）

A．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0 

B．若a＜0，b＞0，则a﹣b＜0 

C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＞0 

D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a﹣b＞0

【题型2  有理数减法的计算（两个加数）】

【例2】（2020秋•河东区期中）下列各式中正确的是（　　）

A．﹣5﹣（﹣3）＝﹣8 B．+6﹣（﹣5）＝1 

C．﹣7﹣|﹣7|＝0                     D．+5﹣（+8）＝﹣3

【变式2-1】（2020秋•锦江区校级月考）下列计算正确的是（　　）

A．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6 B．（﹣18）﹣（+9）＝﹣9 

C．|5﹣2|＝﹣（5﹣2） D．0﹣（﹣7）＝7

【变式2-2】（2021春•南岗区校级月考）下列各式的计算结果为负数的是（　　）

A．|﹣2﹣（﹣1）| B．﹣（﹣3﹣2） C．﹣（﹣|﹣3﹣2|） D．﹣2﹣|﹣4|

【变式2-3】（2020秋•东丽区期中）比（﹣3）小﹣6的数等于（　　）

A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．9

【题型3  有理数减法的计算（多个加数）】

【例3】（2020秋•仁寿县校级期中）计算：0.47﹣4（﹣1.53）﹣1．

【变式3-1】（2020秋•禄丰县校级月考）计算

【变式3-2】（2021春•青浦区期中）计算：．

【变式3-3】（2020春•奉贤区期中）计算：．

【题型4  有理数减法的实际应用】

【例4】（2020秋•泗阳县期末）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表，其中温差是12℃的共有（　　）

A．1天 B．2天 C．3天 D．4天

【变式4-1】（2020秋•玄武区期中）M、N两地的高度差记为M﹣N，例如：M地比N地低2米，记为M﹣N＝﹣2（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表：（单位：米）

则A﹣B的值为（　　）

A．0.4 B．﹣0.4 C．6.8 D．﹣6.8

【变式4-2】（2020秋•南岸区期末）某中学七年级学生的平均体重是44kg，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差　 　kg．

【变式4-3】（2020秋•蓝田县期中）世界第一高峰珠穆朗玛峰高度大约是海拔8844.43米，较之前的数据8848.13米增加了多少米？它比海拔为﹣154米的艾丁湖面高出多少米？

【题型5  有理数减法的应用（含绝对值）】

【例5】（2020秋•雁塔区校级月考）已知有理数a，b满足|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．

【变式5-1】（2020秋•旌阳区校级月考）若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x、y异号，求|x+y|﹣|x﹣y|的值．

【变式5-2】（2020秋•永定区期中）已知a的绝对值是2，|b﹣3|＝4，且a＞b，求2a﹣b的值．

【变式5-3】（2020秋•德城区校级月考）若a、b、c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝8，且a，b同号，b，c异号，求a﹣b﹣（﹣c）的值．

【题型6  有理数减法的应用（含数轴）】

【例6】（2020秋•安岳县期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）

A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞0

【变式6-1】（2020•裕华区校级期末）已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【变式6-2】（2020秋•香洲区校级月考）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有（　　）

①m+n＜0；②n﹣m＞0；③；④﹣n﹣m＞0．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式6-3】（2020秋•东湖区期末）已知点A，B，C在数轴上示的数分别为a，b，c，点C为AB的中点，b＜0＜a且a+b＞0则下列结论中，其中正确的个数有（　　）

①a﹣b＞0

②|a|＞|b|＞|c|

③b﹣c＜0

④a+b＝2c

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个