初中数学苏科版八年级上册4.1 平方根教案

学习目标： 1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根．

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根。

教师复备及学生学习笔记

重难点：   了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根．

教学法：   小组学习

导    学     过     程

一．        自主学习：

1.设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？

我们曾研究a2＝2，那么a＝？

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，

也称为二次方根．如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根．例如：2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根．

10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根．13²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根．

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．

一个正数a的正的平方根，记作“”，正数a的负的平方根记作“－”．这两个平方根合起来记作“±”，读作“正、负根号a” ．

2.平方根的结论：一个正数有_____平方根，它们互为__________.

0的平方根是_______.

________数没有平方根。

3.在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能，

请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流

（　　）2＝9，（　　）2＝5，（　　）2＝；

（　　）2＝0，   （　　）2＝－4，

例1　求下列各数的平方根

（1）25；（2）；（3）15；（4）0.09．

二．合作探究

下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由．

1）；  （2）  （3） 64   （4） 9   (5) 7  (6)  3

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三．拓展延伸

因为（±5）2  =25,   所以25 的平方根是±5.

因为（±√2）=2   所以2的平方根是±√2.

类似的：  81的平方根是______,16的平方根是______,100的平方根是__

0.01 的平方根是______,  3的平方根是______,   0的平方根是______,

四．当堂检测

练习：细心填一填

1、 0.0001的平方根是　　　　　，625平方根是　　　　　．

2、5的平方根是　　　　　，

3、计算：＝________，

4、若，且没有平方根，则x＝        ；

5.  2的平方根是______

6. 的平方根是______ ,  的平方根是______ ,

五．反馈校正

六．作业布置

  1 .完成课本95页练习。

  2.预习下节

自主反思