数学八年级上册4.1 平方根教学设计及反思

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1.了解数的平方根的概念．会用根号表示一个数的平方根。
2.了解开平方与乘方是互逆的运算，会求非负数的平方根。
【重、难点】：一个数的平方根的概念理解及表示方法.
◆平方根的定义
一般的，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的__________，也称为__________，也就是说，如果，那么就叫做的__________.
一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”，这两个平方根合起来记作“”，读作“正、负根号”.
例如，2 的平方根记作“ ”，读作“正负根号 2 ”．
81 的平方根记作“± ”，读作“正负根号 81 ”
◆求一个正数 a 的平方根的一般步骤：
1.求出平方等于a 的数，写出平方式；
2.从平方式确定 a 的平方根的值;
3.用数学表达式表示开方的结果.
求一个数的平方根的运算，叫做开平方，开平方与平方互为逆运算，因此求一个数的平方根可以通过平方运算来求.
◆练习
求下列各数的平方根
(1) 1.69 ； (2) ； (3) ∣-9∣； (4) （-4.3）
.
◆平方根的性质： 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；
0只有1个平方根，它是0本身；
负数没有平方根.
◆试一试
1.在四个数 0，－9，－52，（-5） 中,有平方根的个数是 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.一个数的平方等于它本身，这个数是 ；
一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；
◆辨一辨：
下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”：
（1） 16的平方根是 ±4; ( ) （2）-4是16的平方根 ; ( )
16的平方根是-4; ( ) （4）52的平方根是±25 ( )
-9的平方根是 -3; ( ) （6）0的平方根是0; ( )
◆选一选
下列计算正确的是（ ）
◆填一填
(-3)2的平方根为____；
（2）
◆想一想
若 a+1 平方根是 ±5 ，则 a = ；
若 a+1 平方根是 0 ，则 a = ；
若 a+1 没有平方根，那么 a ．
◆练一练
求下列各式中的 x ：
(1) x²=16 (2) x²=15 (3) 4x²=81 (4)5 x²-20=0 (5) x²= (-4.7)2
◆当堂检测
1. 下列表述正确的是( )
A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根
C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4
2. 下列各数中没有平方根的是( )
A. (-10)2 B. 0 C. ∣-6∣ D. -(-5)2
3. 下列各数: 0, (-3)2, -(-9), - ∣-4∣, 3.14- ∏ , x2+1中, 有平方根的数的个数是( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
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4. 平方得4
的数是______; 64开平方得_____;
-6是______的平方根; (-9)2的平方根是_____.