2021学年4.1 平方根教案

这是一份2021学年4.1 平方根教案，共6页。教案主要包含了板书设计，设计反思教学目标，教学方法，教具 多媒体，教学过程设计，情境导入，发现问题 二等内容，欢迎下载使用。
教学目标1、知识与能力目标：     （1）了解平方根的概念（2）会算出一个非负数的平方根；（3）了解平方与开平方是互逆运算. 2、过程与方法目标：        （1）通过学习平方根的概念进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。  （2）通过探究平方根的特征，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力3、情感态度与价值观目标：  （1）让学生体验到数学与生活息息相关，数学来源于生活又应用于生活，              数学是有用的数学，是有价值的数学，所以要学好数学（2）在学习过程中互相帮助、交流、合作,培养团队精神,体验学习的乐趣.教学重点1.了解平方根概念2.理解开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根.教学难点利用平方根的概念求某些非负数的平方根     教学过程二次备课三、教学方法        启发式教学和讨论式教学方法四、教具   多媒体   五、教学过程设计    本节课设计了六个教学环节          活动一、情境导入，发现问题     二、探究新知，形成概念三、深入研究，探索性质     四、巩固练习及拓展提升五、归纳小结               六、布置作业 活动一、情境导入，发现问题  课前，我用多媒体播放问题情境，求网格中的斜边长：  你会求直角三角形地毯的斜边长吗？一条斜边学生能很快地回答出来，另一条学生解答有困难，引发了学生的思维困惑，激发了学生的求知欲和学习兴趣,教师不直接告诉学生答案，表示学习了本节课的内容我们就     可以解决问题，学生带着问题引入课堂.  活动二 、探究新知，形成概念观察下面式子：x2=a（a≥0）① 12=1,  (-1)2=1② 0.52=0.25, (-0.5)2=0.25③ ( )2=  ,  (  -   )2=      (1) 请你写出一个与上面式子类似的式子;等号右边的数叫做等号左边各数的平方数;反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的平方根学生观察，写出式子后,提出问题：等式从左到右是什么运算？从右到左能求什么？平方根的概念：一般地：如果=a（a≥0），那么叫做a的平方根。也称为二次方根。 抢答游戏 （利用概念解决问题）1.下列各数有没有平方根？如果有，请求它的平方根;如果没有,请说明理由.25, ,0,0.64,-4活动三、深入研究，探索性质思考后讨论：数的平方根也就是开平方的结果有何规律？ 平方根的性质：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根． 抢答游戏 (利用性质解决问题)2.下列各数有没有平方根？如果有，请求它的平方根;如果没有,请说明理由.0，     -9,  16,  0.09,  2 根号的由来●古时候，埃及人用记号“└”表示平方根；●印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka ；●德国人用一个点来表示，如.3表示3的平方根；●1525年，德国数学家鲁道夫在他的代数著作 中，首先采用了根号，比如他写√4是2，√9是 3，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳；√a+b ●十七世纪，法国数学家笛卡尔第一个使用了现在 的根号“” 学生表示出2,5 的两个平方根，明确表示和读作. 平方根的表示：a的平方根是 ±  ,其中a叫做被开方数，“”读作“根号”，正数a的两个平方根记作±,读作“正、负根号a”.正数a的正的平方根记为“，”负的平方根记作-. 活动四：巩固练习及拓展提升3 .求下列各数的平方根．（1）14；（2）   ；（3）1.21；（4） ．学生独立思考，由四位同学黑板展示. 4.求下列式子的值（1）（2）（3）（4）由学生口答，若是错误的由学生指出错在哪里并更正.  拓展提升5(1)若4a+1的平方根是±5，则a=        (2)一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=       x=          6.求下列各式中的值(1) x2=10     (2) （x+1）2=25     (3)4x2=817.已知实数x的式子有意义，求x得取值范围?8.已知实数x,y满足求|x-y|的值. 活动五：小结归纳问：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？ 2．解决开篇的问题：.直角三角形地毯的斜边长是个单位长度.活动六 作业布置必做题：《初中数学课课练》p66，1到6选做题：p67  7.8 设计意图：分层布置作业，为有效发挥学生的主体作用，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件。            六、板书设计    PPT             4.1平方根（二次方根）   平方  开平方概念：=a（a≥0），叫做a的平方根                 例1性质：1.正数的平方根有2个，它们互为相反数；                   2.0只有1个平方根，它是0本身；                 6.（1）3.负数没有平方根．表示： a的平方根 ±  ,其中a叫做被开方数，               正的平方根记为“，”负的平方根记作-。                    七、设计反思