高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数一等奖课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数一等奖课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了0＋∞，减函数，增函数，定义域，word部分，点击进入链接等内容，欢迎下载使用。

2．反函数一般地，指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)互为反函数．它们的________和______正好互换．　
函数y＝lgax与y＝ax的图象有什么关系？提示：函数y＝lgax与y＝ax的图象关于直线y＝x对称．
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝lgax(a＞0，且a≠1)的图象过定点(1，0).(　　)(2)函数y＝lgax(a＞0，且a≠1)在(0，＋∞)上是单调函数.(　　)(3)由函数y＝lg2x的图象向左平移1个单位可得y＝lg2x＋1的图象．(　　)
探究点1　对数型函数的图象[问题探究]底数a对函数图象有什么影响？提示：(1)底数a与1的大小关系决定了对数函数图象的升降：当a＞1时，对数函数的图象上升；当0＜a＜1时，对数函数的图象下降．
角度一　对数型函数图象的辨析 　已知a＞0，且a≠1，则函数y＝x＋a与y＝lgax的图象只可能是(　　) 【解析】　当a＞1时，函数y＝lgax为增函数，且直线y＝x＋a与y轴的交点的纵坐标大于1；当0＜a＜1时，函数y＝lgax为减函数，且直线y＝x＋a与y轴的交点的纵坐标在0到1之间，只有C符合，故选C．
解决有关对数型函数图象问题的技巧(1)求函数y＝m＋lgaf(x)(a＞0，且a≠1)的图象经过的定点时，只需令f(x)＝1求出x，即得定点为(x，m).(2)给出函数解析式判断函数的图象，应首先考虑函数对应的基本初等函数是哪一种；其次找出函数图象的特殊点，判断函数的基本性质、定义域、单调性以及奇偶性等；最后综合上述几个方面将图象选出，解决此类题目常采用排除法．
(3)根据对数函数图象判断底数大小的方法：作直线y＝1与所给图象相交,交点的横坐标即为各个底数，根据在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大，可比较底数的大小．
比较对数值大小常用的四种方法(1)同底数的利用对数函数的单调性．(2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化．(3)底数和真数都不同，找中间量．(4)若底数为同一参数，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论．[注意]　比较数的大小时先利用性质比较出与0或1的大小．　
两类对数不等式的解法(1)形如lgaf(x)g(x)>0；②当a>1时，可转化为0ab；②当a>1时，可转化为0解析：根据题意，选项A没有幂函数图象，不符合；对于选项B，y＝xa(x≥0)中a＞1，y＝lgax(x＞0)中0＜a＜1，不符合；对于选项C，y＝xa(x≥0)中0＜a＜1，y＝lgax(x＞0)中a＞1，不符合；对于选项D，y＝xa(x≥0)中0＜a＜1，y＝lgax(x＞0)中0＜a＜1，符合．故选D．
3．当a＞0，且a≠1时，f(x)＝lga(x＋2)＋3的图象过定点P，则点P的坐标为(　　)A．(－2，4)B．(－1，4)C．(－2，3)D．(－1，3)解析：当a＞0，且a≠1时，对于函数f(x)＝lga(x＋2)＋3，令x＋2＝1，得x＝－1，y＝3，可得函数的图象经过定点(－1，3)，则点P的坐标为(－1, 3)，故选D．
4．设a＝lg32，b＝lg52，c＝lg23，则(　　)A．a＞c＞b B．b＞c＞aC．c＞b＞a D．c＞a＞b解析：a＝lg32＜lg33＝1，c＝lg23＞lg22＝1，由对数函数的性质可知lg52＜lg32，所以b＜a＜c，故选D．
请做：应用案　巩固提升