人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列同步达标检测题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．设 SKIPIF 1 < 0 是等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2D． SKIPIF 1 < 0
3．已知等差数列前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则此数列中绝对值最小的项为（ ）
A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项
4．已知两个等差数列 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的前n项和分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则使得 SKIPIF 1 < 0 为整数的正整数n的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
5．若等差数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 __________时， SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和最大．
6．等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为Sn，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .记 SKIPIF 1 < 0 ，如果存在正整数M，使得对一切正整数n， SKIPIF 1 < 0 都成立.则M的最小值是
三、解答题
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图像过点 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
（2）记 SKIPIF 1 < 0 是正整数， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的前n项和，解关于n的不等式 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）对于（2）中的数列 SKIPIF 1 < 0 ，整数 SKIPIF 1 < 0 是否为 SKIPIF 1 < 0 中的项？若是，则求出相应的项；若不是，则说明理由.
参考答案
1．【答案】A
【解析】设,根据 SKIPIF 1 < 0 是一个首项为a,公差为a的等差数列，
各项分别为a,2a,3a,4a. SKIPIF 1 < 0 .
故选A
2．【答案】A
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，
故选A.
3．【答案】C
【解析】设等差数列的首项为 SKIPIF 1 < 0 ，公差为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
说明数列为递减数列，前6项为正，第7项及后面的项为负，又 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，则在数列中绝对值最小的项为 SKIPIF 1 < 0 ，
故选C.
4．【答案】C
【解析】 SKIPIF 1 < 0 数列 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 均为等差数列， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
由题知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
验证知，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 为整数，即使得 SKIPIF 1 < 0 为整数的正整数 SKIPIF 1 < 0 的个数是4.
故选C.
5．【答案】8
【解析】由等差数列的性质，，，又因为，所以
所以，所以，，故数列的前8项最大.
故填8
6．【答案】2
【解析】设等差数列 SKIPIF 1 < 0 的公差为 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，
可得 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ．
可解得 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 对一切正整数 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则只需 SKIPIF 1 < 0 的最大值 SKIPIF 1 < 0 即可．
又 SKIPIF 1 < 0
∴只需 SKIPIF 1 < 0 .
即 SKIPIF 1 < 0 的最小值是2．．
故填2
7．【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 不是数列 SKIPIF 1 < 0 中的项，理由见解析
【解析】（1）因为函数 SKIPIF 1 < 0 的图像过点 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
（2）由（1）知： SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0
（3）由（2）知 SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
由（2）知当 SKIPIF 1 < 0 时，易知 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
因此 SKIPIF 1 < 0 不是数列 SKIPIF 1 < 0 中的项.