数学人教A版 (2019)第四章 数列4.2 等差数列获奖课件ppt

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1.能够根据等差数列的定义和通项公式推出等差数列的重要性质.(逻辑推理、数学运算)2.能够运用等差数列的性质解决有关问题.(数学运算)3.能够运用等差数列的知识解决简单的实际问题.(数学运算)
已知一个无穷等差数列{an}的首项为a1,公差为d,分别按照以下方法操作,得到的数列还是等差数列吗?(1)将数列中的前m项去掉;(2)取出数列中的所有奇数项;(3)取出数列中所有序号为7的倍数的项.这些问题的结论就是今天我们要学习的“等差数列的性质”.
判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若{an}是等差数列，则{|an|}也是等差数列．(　　)(2)若{|an|}是等差数列，则{an}也是等差数列．(　　)(3)若{an}是等差数列，则对任意n∈N*都有2an＋1＝an＋an＋2．(　　)(4)若数列{an}是等差数列，则a1，a3，a5，a7，a9是等差数列．(　　)【答案】(1)×　(2)×　(3)√　(4)√
已知成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求这个等差数列．
1．等差数列{an}中，a6＋a9＝16，a4＝1，则a11＝(　　)A．64　　B．30C．31　　D．15【答案】D　【解析】　∵a4＋a11＝a6＋a9＝16，∴a11＝16－a4＝16－1＝15．
2．如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　)A．14B．21C．28D．35【答案】C　【解析】　∵a3＋a4＋a5＝3a4＝12，∴a4＝4．∴a1＋a2＋…＋a7＝7a4＝28．
3．已知等差数列{an}满足a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，则有(　　)A．a1＋a101＞0　　B．a2＋a100＜0C．a3＋a100≤0　　D．a51＝0【答案】D　【解析】　由题设可得a1＋a2＋a3＋…＋a101＝101a51＝0，∴a51＝0．