一、单选题
1．已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于（）
A．18B．36C．54D．72
2．已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的公差为d，若此数列的前20项和 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论中正确的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．等差数列 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则前9项的和 SKIPIF 1 < 0 等于（）
A．66B．99C．144D．297
4．设数列 SKIPIF 1 < 0 是等差数列， SKIPIF 1 < 0 是其前 SKIPIF 1 < 0 项和，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论中错误的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 均为 SKIPIF 1 < 0 的最大值
二、填空题
5．已知一个有11项且各项都不为零的等差数列，那么其奇数项的和与偶数项的和之比为________.
6．《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”.其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为_______.
三、解答题
7．记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5．
（1）若a3=4，求{an}的通项公式；
（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．
参考答案
1．【答案】D
【解析】 SKIPIF 1 < 0 数列 SKIPIF 1 < 0 为等差数列， SKIPIF 1 < 0 ,
SKIPIF 1 < 0 由等差数列的性质得： SKIPIF 1 < 0 ,
又其前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ,
SKIPIF 1 < 0 ，
故选D .
2．【答案】D
【解析】在等差数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
选项A中. SKIPIF 1 < 0 ，显然与 SKIPIF 1 < 0 不恒相等,不正确.
选项B中. SKIPIF 1 < 0 ,显然与 SKIPIF 1 < 0 不恒相等,不正确.
选项C中. SKIPIF 1 < 0 显然与 SKIPIF 1 < 0 不恒相等 ,不正确.
选项D中. SKIPIF 1 < 0 ,正确.
故选D
3．【答案】B
【解析】∵在等差数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
∴数列 SKIPIF 1 < 0 的前9项之和 SKIPIF 1 < 0 ，
故选B
4．【答案】C
【解析】由于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 均为 SKIPIF 1 < 0 的最大值.而 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以C选项结论错误.
故选C.
5．【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】由题意，等差数列共有11项，所以奇数项的和为 SKIPIF 1 < 0 ，
其偶数项的和为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以其奇数项的和与偶数项的和之比为 SKIPIF 1 < 0 .
故填 SKIPIF 1 < 0
6．【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】设第 SKIPIF 1 < 0 天织布的尺数为 SKIPIF 1 < 0 ，可知数列 SKIPIF 1 < 0 为等差数列，
设等差数列 SKIPIF 1 < 0 的公差为 SKIPIF 1 < 0 ，前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
因此，每天比前一天少织布的尺数为 SKIPIF 1 < 0 .
故填 SKIPIF 1 < 0 .
7．【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 .
【解析】（1）设等差数列 SKIPIF 1 < 0 的首项为 SKIPIF 1 < 0 ，公差为 SKIPIF 1 < 0 ，
根据题意有 SKIPIF 1 < 0 ，
解答 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以等差数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式为 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）由条件 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，并且有 SKIPIF 1 < 0 ，所以有 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，整理得 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以有 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是： SKIPIF 1 < 0