|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测6.1.1《向量的实际背景与概念》(解析版)
    立即下载
    加入资料篮
    2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测6.1.1《向量的实际背景与概念》(解析版)01
    2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测6.1.1《向量的实际背景与概念》(解析版)02
    2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测6.1.1《向量的实际背景与概念》(解析版)03
    还剩5页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2020-2021学年6.1 平面向量的概念随堂练习题

    展开
    这是一份2020-2021学年6.1 平面向量的概念随堂练习题,共8页。

    第六章 平面向量及其应用

    6.1.1向量的实际背景与概念

     

     

    一、基础巩固

    1.给出下列结论:

    数轴上相等的向量,它们的坐标相等;反之,若数轴上两个向量的坐标相等,则这两个向量相等;

    对于任何一个实数,数轴上存在一个确定的点与之对应;

    数轴上向量的坐标是一个实数,实数的绝对值为线段AB的长度,若起点指向终点的方向与数轴同方向,则这个实数取正数,反之取负数;

    数轴上起点和终点重合的向量是零向量,它的方向不确定,它的坐标是0.

    其中正确结论的个数是(    )

    A1 B2 C3 D4

    【答案】D

    【详解】

    向量相等,则它们的坐标相等,坐标相等,则向量相等,正确;

    实数和数轴上的点是一一对应的关系,即有一个实数就有一个点跟它对应,有一个点也就有一个实数与它对应,正确;

    数轴用一个实数来表示向量,正负决定其方向,绝对值决定其长度,正确;

    数轴上零向量其起点和终点重合,方向不确定,大小为0,其坐标也为0正确.

    2.以下说法正确的是(   

    A.空间异面直线的夹角取值范围是

    B.直线与平面的夹角的取值范围是

    C.二面角的取值范围是

    D.向量与向量夹角的取值范围是

    【答案】C

    【详解】

    A项:空间异面直线的夹角取值范围是A错误;

    B项:直线与平面的夹角的取值范围是B错误;

    C项:二面角的取值范围是C正确;

    D项:向量与向量夹角的取值范围是D错误,

    3.下列说法中,正确的个数是(   

    时间、摩擦力、重力都是向量;向量的模是一个正实数;相等向量一定是平行向量;向量不共线,则都是非零向量(   

    A B C D

    【答案】B

    【详解】

    时间没有方向,不是向量,摩擦力,重力都是向量,故错误;

    零向量的模为零,故错;

    相等向量的方向相同,模相等,所以一定是平行向量,故正确;

    零向量与任意向量都共线,因此若向量不共线,则都是非零向量,即正确.

    4.下列关于向量的命题正确的是(   

    A.若,则 B.若,则

    C.若,则 D.若,则

    【答案】C

    【详解】

    A. ,则不一定相等,因为向量是既有大小,又有方向的,只能说明向量的大小相等,不能说明方向相同,所以该选项错误;

    B. ,则不一定平行,所以该选项错误;

    C. ,则,所以该选项是正确的;

    D. ,则错误,如:都是非零向量,显然满足已知,但是不一定满足,所以该选项错误.

    5.下列结论正确的是(    )

    A.单位向量的方向相同或相反 B.对任意向量,总是成立的

    C D.若,则一定有直线

    【答案】C

    【详解】

    单位向量的长度为1,方向任意,A;零向量的模为零,B;方向相反,但模相等,C正确;直线可能重合,D,

    6.下列各说法:①有向线段就是向量,向量就是有向线段;②向量的大小与方向有关;③任意两个零向量方向相同;④模相等的两个平行向量是相等向量.其中正确的有(    )

    A0 B1 C2 D3

    【答案】A

    【详解】

    有向线段是向量的几何表示,二者并不相同,错误;②向量不能比较大小,错误;③由零向量方向的任意性知错误;④向量相等是向量模相等,且方向相同,错误.

    7.给出下列命题:

    两个具有公共终点的向量,一定是共线向量.

    两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小.

      (λ为实数),则λ必为零.

    λμ为实数,若,则共线.

    其中错误的命题的个数为

    A1 B2

    C3 D4

    【答案】C

    【详解】

    错误,两向量共线要看其方向而不是起点或终点.

    正确,因为向量既有大小,又有方向,故它们不能比较大小,但它们的模均为实数,故可以比较大小.

    错误,当时,不论λ为何值,.

    错误,当λ=μ=0时,,此时,可以是任意向量.

    8.下列关于向量的描述正确的是(    )

    A.若向量都是单位向量,则

    B.若向量都是单位向量,则

    C.任何非零向量都有唯一的与之共线的单位向量

    D.平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆

    【答案】D

    【详解】

    对于选项A:向量包括长度和方向,单位向量的长度相同均为,方向不定,故向量不一定相同,故选项A错误;

    对于选项B:因为,由知,不一定成立,故选项B错误;

    对于选项C:任意一个非零向量有两个与之共线的单位向量,故选项C错误;

    对于选项D:因为所有单位向量的模为,且共起点,所以所有单位向量的终点在半径为的圆周上,故选项D正确;

    9(多选)有下列说法,其中错误的说法为(    ).

    A.若,则

    B.若,则是三角形的垂心

    C.两个非零向量,若,则共线且反向

    D.若,则存在唯一实数使得

    【答案】AD

    【详解】

    对于选项A,当时,不一定共线,故A错误;

    对于选项B,由,得,所以

    同理,故是三角形的垂心,所以B正确;

    对于选项C,两个非零向量,若,则共线且反向,故C正确;

    对于选项D,当时,显然有,但此时不存在,故D错误.

    10(多选)在下列结论中,正确的有(   

    A.若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合 B.平行向量又称为共线向量

    C.两个相等向量的模相等 D.两个相反向量的模相等

    【答案】BCD

    【详解】

    A. 若两个向量相等,它们的起点和终点不一定不重合,故错误;   

    B. 平行向量又称为共线向量,根据平行向量定义知正确;

    C. 相等向量方向相同,模相等,正确;   

    D. 相反向量方向相反,模相等,故正确;

    11(多选)下列命题中正确的是(    )

    A.单位向量的模都相等

    B.长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量

    C.若满足,且同向,

    D.两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同

    【答案】AD

    【详解】

    单位向量的模均为1,故A正确;

    向量共线包括同向和反向,故B不正确;

    向量是矢量,不能比较大小,故C不正确;

    根据相等向量的概念知,D正确.

    12(多选)给出下列命题,其中不正确的是(   

    A.两个具有公共终点的向量一定是共线向量

    B.两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小

    C.若 (为实数).则必为零

    D.已知为实数,若,则共线

    【答案】ACD

    【详解】

    对于A,两个具有公共终点的向量一定是共线向量,方向不确定,故错误;

    对于B,两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小,故正确;

    对于C,若 (为实数).则必为零.可能不为零,若向量;故错误

    对于D,已知为实数,若,则共线,当其中一个为零向量时不成立,故错误;

     

    二、拓展提升

    13.老鼠由A向东北方向以的速度逃窜,猫由B向东南方向以的速度追.问题:猫能追上老鼠吗?为什么?

    【答案】不能,理由见解析

    【详解】

    猫追不上老鼠,因为猫和老鼠跑的方向是不同的,所以猫的速度再快也追不上老鼠.

    14.如图所示,某人从点A出发,向西走了200m后到达B点,然后改变方向,沿北偏西一定角度的某方向行走了到达C点,最后又改变方向,向东走了200m到达D点,发现D点在B点的正北方.

    1)作出向量(图中1个单位长度表示100m);

    2)求向量的模.

    【答案】(1)作图见解析(2

    【详解】

    解:(1)如图,即为所求.

    2)如图,作向量,由题意可知,四边形是平行四边形,

    .

    15.判断下列命题是否正确,请说明理由:

    1)若向量 同向,且,则

    2)若向,则的长度相等且方向相同或相反;

    3)对于任意向量,若的方向相同,则 =

    4)由于 方向不确定,故 不与任意向量平行;

    5)向量平行,则向量方向相同或相反.

    【答案】(1)不正确,理由见解析 (2)不正确,理由见解析(3)正确,理由见解析  4)不正确,理由见解析  5) 不正确,理由见解析

    【详解】

    1)不正确.因为向量由两个因素来确定,即大小和方向,所以两个向量不能比较大小.

    2)不正确.由|只能判断两向量长度相等,不能确定它们的方向关系.

    3)正确.因为|,且同向,由两向量相等的条件,可得 =

    4)不正确.依据规定:与任意向量平行.

    5)不正确.因为向量若有一个是零向量,则其方向不定.

    相关试卷

    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.1 平面向量的概念免费一课一练: 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册<a href="/sx/tb_c4000290_t7/?tag_id=28" target="_blank">第六章 平面向量及其应用6.1 平面向量的概念免费一课一练</a>,共6页。

    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念综合训练题: 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念综合训练题,共16页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念课后复习题: 这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念课后复习题,共6页。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测6.1.1《向量的实际背景与概念》(解析版)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map