人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试课后作业题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试课后作业题，共8页。试卷主要包含了单选题（总分48分，每题4分)，填空题（总分16分，每题4分)，解答题（总分56分，17等内容，欢迎下载使用。
第一章 集合与常用逻辑用语总分：120分时间：120分钟一、单选题（总分48分，每题4分)1．已知集合M={x|1≤x＜3}，N={1，2}，则M∩N=（  ）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵，∴．故选B．2．下列元素与集合的关系表示正确的是(  )①N*；②∉Z；③∈Q；④π∈QA．①② B．②③ C．①③ D．③④【答案】B【解析】①不是正整数，∴N*错误；②是无理数，∴正确；③是有理数，∴正确；④π是无理数，∴π∈Q错误；∴表示正确的为②③．故选:B．3．设命题，则为(    ).A． B．C． D．【答案】C【解析】命题，则为:,故选C.4．已知全集U=R,集合M={x|-1≤x≤3},则∁UM=(  )A．{x|-1<x<3}    B．{x|-1≤x≤3}C．{x|x<-1或x>3}    D．{x|x≤-1或x≥3}【答案】C【解析】由题意，全集，集合，所以或，故选C.5．是的_________条件；（    ）A.必要不充分 B.充要C.充分不必要 D.既不充分也不必要【答案】C【解析】因为，但是，所以，是的充分不必要条件，故选C。6．设全集，，，则（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】全集，，，.故选B.7．下列各式中，正确的个数是:①；②；③；④；⑤；⑥.A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】对①，集合与集合之间不能用符号，故①不正确；对②，由于集合两个集合相等，任何集合都是本身的子集，故②正确；对③，空集是任何集合的子集，故③正确；对④，空集是不含任何元素的集合，而是含有1个元素的集合，故④不正确；对⑤，集合是数集，含有2个元素，集合是点集，只含1个元素，故⑤不正确；对⑥，元素与集合只能用或符号, 故⑥不正确.8．已知集合A＝{x|y，x∈Z}，则集合A的真子集个数为（  ）A．32 B．4 C．5 D．31【答案】D【解析】因为且，所以，故集合的真子集个数为：.9．已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示(  ) A．M∪NB．∁U(M∪N)C．(∁UM)∩ND．∁U(M∩N)【答案】B【解析】由题意，图中非阴影部分所表示的集合是，所以图中阴影部分所表示的集合为的 补集，即图中阴影部分所表示的集合为，故选B.10．设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集M－P＝{x|x∈M且x∉P}，则M－(M－P)等于(  )A．P    B．MC．M∩P    D．M∪P【答案】C【解析】由题意，作出Venn图，如图所示：可得M－(M－P)= M∩P，故选C.11．已知集合M满足{1,2}⊆M{1,2,3,4,5}，那么这样的集合M的个数为(  )A．5    B．6C．7    D．8【答案】C【解析】根据题意，M集合一定含有元素1,2，且为集合{1,2,3,4,5}的真子集，所以集合M的个数为23－1＝7个,故选C.12．对于实数，“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】主要考查不等式的性质．当c=0时显然左边无法推导出右边，但右边可以推出左边。故选B.二、填空题（总分16分，每题4分)13．若，且，则的可能取值组成的集合中元素的个数为_____．【答案】3【解析】当时，；当；当；当，故的可能取值组成的集合中元素的个数为3.14．已知集合，则A中元素的个数为_____.【答案】9【解析】法一：将满足的整数全部列举出来，即 ，共有9个.法二：根据集合的元素特征及圆的方程，在坐标系中作出图形，如图所示，易知在圆中有9个整点，即为集合的元素个数. 15．已知集合，，且，则实数的取值范围是_________。【答案】.【解析】由题意可得：，据此结合题意可得：，即，即实数的取值范围是.16．有下列命题：①“若，则”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若，则的解集是”的逆命题；④“若是无理数，则是无理数”的逆否命题．其中正确命题的序号是____________【答案】①③④【解析】对于①“若，则”的逆命题为“若，则”故逆命题为真命题，则否命题也为真，故①正确；对于②“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”为假命题，故其逆命题也为假，故②错误；对于③其逆命题为：若的解集是，则，当该不等式解集为时，1.时，不合题意，2.解得，故逆命题为真，即③正确；对于④，原命题为真，故逆否命题也为真，故④正确，即正确的序号为①③④，故答案为①③④.三、解答题（总分56分，17、18、19每题8分，20、21题10分，22每题12分.)17．已知集合，或．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）当时，，，所以；（2）因为，所以，解得：.18．若A＝{3,5}，B＝{x|x2＋mx＋n＝0}，A∪B＝A，A∩B＝{5}，求m，n的值．【答案】【解析】解：∵A∪B＝A，A∩B＝{5}，A＝{3,5}，∴B＝{5}．∴方程x2＋mx＋n＝0只有一个根为5，∴∴解得19．已知全集，集合，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）;（2）的取值范围是【解析】（1）∵或，，∴.（2），①当即时，；②当即时，要使，有 ∴ 又，∴，∴的取值范围是.20．已知集合，．（1）当时，求，；（2）若，求实数a的取值范围．【答案】(1) ；(2) .【解析】（1）当时，，，，∴， }．（2）因为，所以或解得或，所以a的取值范围是．21．已知集合，集合.(1)当时，求；(2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.【答案】（1），；（2）【解析】（1）当时，，集合，所以.（2）因为，所以，，因为“”是“”的必要不充分条件，所以，所以解得：.22．求证：方程有两个同号且不相等的实根的充要条件是．【答案】证明见解析.【解析】证明：（1）先证充分性：因为，所以方程的判别式，且两根积为，所以方程有两个同号且不相等的实根；（2）再证必要性：若方程有两个同号且不相等的实根，设两根为，则有，解得，综合（1）（2）可知，方程有两个同号且不相等的实根的充要条件是，命题得证.