高中数学第十章 复数10.2 复数的运算10.2.2 复数的乘法与除法导学案及答案

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考点学习目标复数的加法及几何意义掌握复数加法法则及运算律；加法的向量表示及几何意义复数的减法及几何意义掌握复数减法法；减法的向量表示及几何意义 【学习重点】复数的加法、减法法则，运算律，及对应向量表示和几何意义【学习难点】加法、减法几何意义的理解及应用1. 复数的加法法则，则                2. 复数加法的几何意义是什么？如果复数所对应的向量分别为与，则当与不共线时，以与为两条邻边作平行四边形，则所对应的向量就是        ，如图所示.由复数加法的几何意义可以得出：                         例1：计算（1      （2）    （3）     （4）        3.复数加法的运算律交换律：                结合律：                4. 相反数的概念 一般地，复数的相反数记作，并规定：               复数减去的差记作：，并规定5. 复数的减法法则一般的，若，则                显然两个复数的差仍是复数.6. 复数减法的几何意义是什么？ 如果复数所对应的向量分别为与根据向量加法的三角形法则有：．于是：               由平面向量的坐标运算：               ，即得        与复数对应．由复数减法的几何意义可以得出：                          例2：计算： （1）       （2） （3）    变式练习：已知复数，试计算，，    例3.判断命题“两个共轭复数的差一定是纯虚数“的真假，并说明理由.         探索与探究：根据的几何意义讨论下列各式的几何意义.（1）（2）.