人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.5 函数的应用（二）同步达标检测题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.5 函数的应用（二）同步达标检测题，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版2019 必修一 4.5 函数的应用（二）同步练习
一、单选题
1.函数 f(x)={x2+x-2,x≤0-1+lnx, x>0 的零点个数为（    ）
A. 3                      B. 2                                           C. 1                                           D. 0
2.函数 f(x)=ln(x+1)-2x 的零点所在的区间是（    ）
A. (0,1)                 B. (1,2)                                    C. (2,e)                                    D. (3,4)
3.若函数 f(x)=ax-x-a （ a>0 且 a≠1 ）有两个不同零点，则a的取值范围是（    ）
A. (2,+∞)            B. (1,+∞)                               C. (0,+∞)                               D. (0,1)
4.下列函数中，没有零点的是（    ）
A. f(x)=log2x-7        B. f(x)=x-1           C. f(x)=1x                   D. f(x)=x2+x
5.下列函数图象与x轴都有公共点，其中不能用二分法求图中函数零点近似值的是（    ）
A.                                B. 
C.                            D. 
6.若函数 f(x)=x3+x2-2x-2 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
f(1)=-2
f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984
f(1.375)=-0.260
f(1.4375)=0.162
f(1.40625)=-0.054
那么方程 x3+x2-2x-2=0 的一个近似根（精确度 0.05 ）可以是（    ）
A. 1.25                       B. 0.39                                      C. 1.41                                      D. 1.5
7.函数 f(x)=x-2+|lnx| 在定义域内的零点的个数为（    ）
A. 0                              B. 1                                           C. 2                                           D. 3
8.函数 f(x)={|2x-1|,x≤2-x+5,x>2 ，若函数 g(x)=f(x)-t(t∈R) 有3个不同的零点 a ， b ， c ，则 2a+2b+2c 的取值范围是（    ）
A. [16,32]                      B. [16,34)                       C. (18,32]                              D. (18,34)

二、多选题
9.在下列区间中，存在函数 f(x)=lnx-x+32 的零点的是（    ）
A. (0,12)                          B. (12,1)                                   C. (1,2)                                   D. (2,3)
10.若方程 x2+2x+λ=0 在区间 (-1,0) 上有实数根，则实数 λ 的取值可以是（    ）
A. -3                               B. 18                                          C. 14                                          D. 1
11.下列说法中正确的是（    ）
A. 函数 f(x)=ln(x+1)-2x 只有一个零点，且该零点在区间 (0,1) 上
B. 若 f(x) 是定义在 R 上的奇函数， f(1-x)=f(1+x) ，且当 x∈(-1,0) 时， f(x)=log2x2 ，则 f(32)=2
C. 已知 f(x) 的定义域为 R ，且 f(x-1) 为奇函数， f(x+1) 为偶函数，则 f(x+7) 一定是奇函数
D. 实数 a∈(-1,0) 是命题“ ∃x∈R,ax2+2ax-1⩾0 ”为假命题的充分不必要条件
12.已知 f(x)=ax2+bx+c(a>0) ，分析该函数图象的特征，若方程 f(x)=0 一根大于3，另一根小于2，则下列不等式一定成立的是（    ）
A. 20 ，
f(4)=ln(4+1)-24>lne-12>0 ，
ACD中函数在区间端点的函数值均同号，根据零点存在性定理，B为正确答案.
故答案为：B.
3.【答案】 B
【解】当 01 ，所以点 (0,a) 在 (0,1) 的上方，因此 a>1 时， y=x+a 与 y=ax 必有两不同交点，即原函数有两不同零点，满足题意；
综上 a>1 。
故答案为：B.

4.【答案】 C
【解】A选项，由 f(x)=log2x-7=0 可得 x=27 ，即函数 f(x)=log2x-7 有零点；
B选项，由 f(x)=x-1=0 得 x=1 ，即函数 f(x)=x-1 有零点；
C选项，由 f(x)=1x=0 解得， x 不存在，即函数 f(x)=1x 没有零点；
D选项，由 f(x)=x2+x=0 解得 x=-1 或 ，即函数 f(x)=x2+x 有零点.
故答案为：C.
【分析】分别解函数对应的方程，逐项判断，即可得出结果.
5.【答案】 A
【解】根据题意，利用二分法求函数零点的条件是：
函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x轴，
据此分析选项：A选项中函数不能用二分法求零点，
故答案为：A.

6.【答案】 C
【解】因为 f(1)0 ，所以 f(1)f(1.5)0.05 ，所以不满足精确度0.05；
因为 f(1.25)